《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

【例3】张老师在黑板上写了一个代数式 $ 3m $,关于这个代数式,下列说法正确的是( ).

A.表示 $ 3 $ 与 $ m $ 的和
B.表示 $ 3 $ 与 $ m $ 的商
C.表示 $ 3 $ 与 $ m $ 的积
D.表示 $ 3 $ 与 $ m $ 的差
解析：$ 3m $ 表示 $ 3 $ 与 $ m $ 的积. A项对应的代数式应该是 $ 3 + m $；B项对应的代数式应该是 $ \frac{3}{m} $；D项对应的代数式应该是 $ 3 - m $.
答案：C

答案： C

1. 下列式子：$ \frac{a}{3} + b $,$ S = ab $,$ 0 $,$ d $,$ 8 + y $,$ m + 1 = 2 $,$ \frac{2}{5} ＞ \frac{2}{7} $,其中代数式有( ).

A.$ 6 $ 个
B.$ 5 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： C

2. 下列代数式中,符合代数式书写要求的是( ).

A.$ \frac{3m}{n} $
B.$ 2 \frac{1}{3}a $
C.$ 3×(m + n) $
D.$ ab·3 $

答案： A

3. 下列表述不正确的是( ).

A.$ \frac{3}{2}a + 4 $ 表示 $ a $ 的 $ 3 $ 倍与 $ 4 $ 的和的一半
B.$ 2(a + 5) $ 表示 $ a $ 与 $ 5 $ 的和的 $ 2 $ 倍
C.$ 2a + 5 $ 表示 $ a $ 的 $ 2 $ 倍与 $ 5 $ 的和
D.$ (a + b)^2 $ 表示 $ a $ 与 $ b $ 的和的平方

答案： A

知识点2 列代数式
【例4】某学校组织七年级的 $ n $ 名学生去秋游,有 $ 4 $ 名教师带队,学校租用了若干辆大客车,若每辆大客车可载客 $ 55 $ 人(不包含司机),教师和学生都落座后,还余 $ 3 $ 个座位,则这次秋游学校租用的大客车的辆数为( ).

A.$ \frac{n + 1}{55} $
B.$ \frac{n + 7}{55} $
C.$ \frac{n + 4}{55} + 3 $
D.$ \frac{n + 4}{55} - 3 $
解析：用租用的大客车可载客的总人数除以每辆大客车可载客的人数即得本次秋游租用的大客车的数量. 因为租用的大客车可载客的总人数 $ = $ 七年级的学生人数 $ + $ 带队教师人数 $ + $ 空余座位数,即为 $ n + 4 + 3 = n + 7 $,又每辆大客车可载客 $ 55 $ 人,所以这次秋游学校租用的大客车的辆数为 $ \frac{n + 7}{55} $.
答案：B

答案： B

4. 有两片玉米地,一片有 $ p $ 公顷,平均每公顷产玉米 $ a $ $ kg $,另一片有 $ q $ 公顷,平均每公顷产玉米 $ b $ $ kg $,这两片玉米地上玉米的平均产量为______ $ kg $.(用代数式表示)

答案： $\frac{pa+qb}{p+q}$

知识点3 正比例、反比例关系
【例5】已知一个圆柱形容器的底面积为 $ S $,高为 $ h $,容积为 $ V $. 下面是嘉嘉和淇淇的对话.
嘉嘉：“当 $ S $ 一定时,$ h $ 与 $ V $ 成正比例关系.”
淇淇：“当 $ V $ 一定时,$ S $ 与 $ h $ 成正比例关系.”
则( ).

A.只有嘉嘉的说法正确
B.只有淇淇的说法正确
C.她们的说法都正确
D.她们的说法都不正确
解析：因为 $ S = \frac{V}{h} $,所以当 $ S $ 一定时,$ h $ 与 $ V $ 成正比例关系；因为 $ V = Sh $,所以当 $ V $ 一定时,$ S $ 与 $ h $ 成反比例关系. 故只有嘉嘉的说法正确.
答案：A

答案： A