《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 当 $ m = - 8 $ 时,代数式 $ m + 3 $ 的值是( ).

A.$ - 5 $
B.5
C.11
D.$ - 11 $

答案： A

2. 下列说法正确的是( ).

A.代数式的值与代数式中的字母的取值无关
B.一般地,代数式的值是随着代数式中的字母的取值变化而变化的
C.代数式中的字母可以取任意的值
D.含有 $ x $ 的代数式的值等于 $ x $ 的值

答案： B

3. 若 $ 2y - 3x = 5 $,则代数式 $ 8 - 2(2y - 3x) $ 的值是( ).

A.$ - 2 $
B.0
C.7
D.$ - 3 $

答案： A

4. 一个计算程序如图所示,若 $ x = 2 $,则输出的结果是______.

答案： -96

5. 已知 $ m = ab $,$ n = 3a - 2ab $,当 $ a = 3 $,$ b = - 2 $ 时,$ m = $______,$ n = $______.

答案： -6 21

6. 根据下列 $ a $,$ b $ 的值,求代数式 $ \frac{3a - 4b}{2a + 3b} $ 的值.
(1)$ a = 2 $,$ b = 1 $；
(2)$ a = 6 $,$ b = \frac{1}{2} $.

答案： 解：（1）当a=2，b=1时，$\frac{3a-4b}{2a+3b}=\frac{3×2-4×1}{2×2+3×1}=\frac{2}{7}$.
（2）当a=6，b=$\frac{1}{2}$时，$\frac{3a-4b}{2a+3b}=\frac{3×6-4×\frac{1}{2}}{2×6+3×\frac{1}{2}}=\frac{16}{\frac{27}{2}}=\frac{32}{27}$.

7. 如图所示,用代数式表示图①中阴影部分的面积. 图②中四个小正方形边长相同. 当 $ a = 2\frac{1}{2} $,$ b = 3 $,$ x = \frac{1}{2} $ 时,试计算图②中阴影部分的面积.

答案： 解：图①中阴影部分的面积为mn-pq. 图②中阴影部分的面积为ab-4x². 当a=$\frac{5}{2}$，b=3，x=$\frac{1}{2}$时，ab-4x²=$\frac{5}{2}×3-4×{(\frac{1}{2})}^{2}=\frac{15}{2}-1=\frac{13}{2}$.