《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

2. 下列变形属于移项的是( ).

A.$ 5x + 2 = 0 $,则 $ 5x = -2 $
B.$ \frac{1}{2}x = 4 $,则 $ x = 8 $
C.$ \frac{1}{5}y - 2y = 3 $,则 $ -\frac{9}{5}y = 3 $
D.$ 3x = 5 $,则 $ x = \frac{5}{3} $

答案： A

3. 解方程：$ x + 13 = 5x + 37 $.

答案： 解：移项，得x-5x=37-13.
合并同类项，得-4x=24.
系数化为1，得x=-6.

【例 3】解下列方程：
$ 2x - 3(1 - 3x) = 7x + 1 $.
解：$ 2x - 3(1 - 3x) = 7x + 1 $.
去括号,得 $ 2x - 3 + 9x = 7x + 1 $.
移项,得 $ 2x + 9x - 7x = 1 + 3 $.
合并同类项,得 $ 4x = 4 $.
系数化为 1,得 $ x = 1 $.

答案： 答题卡：
解：$2x - 3(1 - 3x) = 7x + 1$，
去括号，得
$2x - 3 + 9x = 7x + 1$，
移项，得
$2x + 9x - 7x = 1 + 3$，
合并同类项，得
$4x = 4$，
系数化为1，得
$x = 1$。

4. 解方程 $ 3 - (x - 2) = -3(1 - x) $ 时,去括号正确的是( ).

A.$ 3 - x - 2 = -3 + 3x $
B.$ 3 + x - 2 = -3 - 3x $
C.$ 3 - x + 2 = 3 - 3x $
D.$ 3 - x + 2 = -3 + 3x $

答案： D

【例 4】小明解方程 $ \frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{x - 2}{3} $ 的步骤如下：
解：方程两边同乘 6,
得 $ 3(x + 1) - 1 = 2(x - 2) $. ①
去括号,得 $ 3x + 3 - 1 = 2x - 2 $. ②
移项,得 $ 3x - 2x = -2 - 3 + 1 $. ③
合并同类项,得 $ x = -4 $. ④
以上解题步骤中,开始出错的一步是( ).

A.①
B.②
C.③
D.④
解析：方程两边乘 6 时,漏乘了“-1”.
答案：A

答案： A

5. 把方程 $ \frac{2x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8} $ 作去分母变形,结果正确的是( ).

A.$ 2x - 1 = 1 - (3 - x) $
B.$ 2(2x - 1) = 1 - (3 - x) $
C.$ 2(2x - 1) = 8 - 3 - x $
D.$ 2(2x - 1) = 8 - (3 - x) $

答案： D

6. 解方程 $ \frac{3x - 1}{2} - \frac{1 + 2x}{4} = -4 $ 时,去分母后得到的方程正确的是( ).

A.$ 2(3x - 1) - 1 + 2x = -4 $
B.$ 2(3x - 1) - (1 + 2x) = -1 $
C.$ 2(3x - 1) - (1 + 2x) = -4 $
D.$ 2(3x - 1) - (1 + 2x) = -16 $

答案： D