《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 有理数除法法则
除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的______.
这个法则也可以表示成 $ a ÷ b = a \cdot $______$(b \neq 0)$.

答案： 倒数 $\frac{1}{b}$

2. 从有理数除法法则,容易得出：
(1) 两数相除,同号得______,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以______的绝对值的商；
(2) 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得______.

答案： （1）正 除数 （2）0

3. 有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后______”的顺序进行.

答案： 加减

【例 1】计算：
(1) $(-15) ÷ (-3)$；
(2) $2\frac{1}{3} ÷ (-1\frac{1}{6})$.
解：

(1) $(-15) ÷ (-3) = +(15 ÷ 3) = 5$.
(2) $2\frac{1}{3} ÷ (-1\frac{1}{6}) = -(\frac{7}{3} ÷ \frac{7}{6}) = -(\frac{7}{3} × \frac{6}{7}) = -2$.

答案：
(1) $(-15) ÷ (-3) = +(15 ÷ 3) = 5$；
(2) $2\frac{1}{3} ÷ (-1\frac{1}{6}) = -\left(\frac{7}{3} ÷ \frac{7}{6}\right) = -\left(\frac{7}{3} × \frac{6}{7}\right) = -2$.

1. 定义一种新运算“$\otimes$”,规则：$m \otimes n = (-\frac{1}{m}) ÷ \frac{n}{2}$. 例如：$2 \otimes 3 = (-\frac{1}{2}) ÷ \frac{3}{2} = -\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}$.
计算下列各题：
(1) $(-2) \otimes 4$；
(2) $(-1) \otimes [(-5) \otimes 2]$.

答案： 解：（1）$(-2)\otimes4=-\frac{1}{-2}÷\frac{4}{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$；
（2）$(-1)\otimes[(-5)\otimes2]=(-1)\otimes\left[-\frac{1}{-5}÷\frac{2}{2}\right]=(-1)\otimes\frac{1}{5}=-\frac{1}{-1}÷\frac{\frac{1}{5}}{2}=1×10=10$.

【例 2】化简：
(1) $\frac{-54}{-8}$；(2) $-\frac{-12}{-0.3}$.
解：(1) $\frac{-54}{-8} = (-54) ÷ (-8) = 54 ÷ 8 = \frac{27}{4}$；
(2) $-\frac{-12}{-0.3} = (-12) ÷ 0.3 = -40$.

答案：
(1)
$\frac{-54}{-8}$
$ = (-54)÷(-8)$
$ = 54÷8$
$=\frac{54}{8}$
$ = \frac{27}{4}$
(2)
$- \frac{-12}{-0.3}$
$=-((-12)÷(-0.3))$
$=-(12÷0.3)$
$ = - 40$

2. 下列式子：① $\frac{0.3}{-\frac{1}{2}} = \frac{3}{5}$；② $\frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}$；③ $\frac{-0.5}{-0.25} = 2$；④ $\frac{7}{-63} = \frac{1}{9}$.
其中正确的有( ).

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B