《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

1. 下列整式中,是二次单项式的是( ).

A.$x^{2} + 1$
B.$xy$
C.$x^{2}y$
D.$-3x$

答案： B

2. 下列说法正确的是( ).

A.$-3ab^{2}的系数是-3a$
B.$4a^{3}b的次数是3$
C.$2a + b - 1的各项分别是2a$,$b$,$-1$
D.多项式$x^{2} - x + 1$是三次三项式

答案： C

3. 为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动. 现需购买甲、乙两种读本共$100$本供学生阅读,其中甲种读本的单价为$10$元/本,乙种读本的单价为$8$元/本,设购买甲种读本$x$本,则购买乙种读本的费用为( ).

A.$8x$元
B.$10(100 - x)$元
C.$8(100 - x)$元
D.$(100 - 8x)$元

答案： C

4. 某商品原价为$a$元,因销量下滑,经营者连续两次降价,每次降价$10\%$,后因供不应求,将价格提高$20\%$,则现在这种商品的价格是( ).

A.$1.08a$元
B.$0.88a$元
C.$0.972a$元
D.$0.968$元

答案： C

5. 按一定规律排列的一组式子依次为：$a + 2b$,$3a^{2} + 4b^{2}$,$5a^{3} + 8b^{3}$,$7a^{4} + 16b^{4}$,$9a^{5} + 32b^{5}$,…$$,按此规律排列下去,这组式子中第$2024$个式子为( ).

A.$4047a^{2024} + 2^{2024}b^{2024}$
B.$4049a^{2024} + 2^{4048}b^{2024}$
C.$4047a^{2024} + 2022b^{2024}$
D.$4047a^{2024} + 4044b^{2024}$

答案： A

6. 某电影院里有$n$排座位,用整式表示下面的问题：
(1)若每排的座位数是排数的$1.2$倍. 则该电影院里共有多少个座位？
(2)若第一排的座位数是$a$,并且后一排总比前一排的座位数多一个,则该电影院里第$n$排有多少个座位？

答案： 解：（1）电影院里共有$1.2n·n=1.2n^{2}$个座位.（2）电影院里第n排有$(a+n-1)$个座位.

7. 观察下列单项式的特点：$xy,-2x^{2}y,4x^{3}y,-8x^{4}y,16x^{5}y,……(1)$按此规律写出第6个单项式_________；(2)试猜想第n(n为偶数)个单项式,并写出它的系数和次数.

答案： 解：（1）因为当n=1时，是xy；当n=2时，是$(-2)^{2-1}x^{2}y$；当n=3时，是$(-2)^{3-1}x^{3}y$；当n=4时，是$(-2)^{4-1}x^{4}y$；当n=5时，是$(-2)^{5-1}x^{5}y$；所以第6个单项式是$(-2)^{6-1}x^{6}y$，即$-32x^{6}y$.（2）n为偶数时，该单项式为$(-2)^{n-1}x^{n}y$，系数为$(-2)^{n-1}$，次数为$n+1$.