《2025年家庭作业七年级数学上册人教版》

3. 某个计算程序如图所示,若开始输入 $-2$,则最后输出的结果是 ( ).


A.$-5$
B.$7$
C.$-17$
D.$-14$

答案： C

4. 下列运算错误的是 ( ).

A.$-3 - (-3 + \frac{1}{9}) = -3 + 3 - \frac{1}{9}$
B.$5 × [(-7) + (-\frac{4}{5})] = 5 × (-7) + 5 × (-\frac{4}{5})$
C.$[\frac{1}{4} × (-\frac{7}{3})] × (-4) = (-\frac{7}{3}) × [\frac{1}{4} × (-4)]$
D.$-7 ÷ 2 × (-\frac{1}{2}) = -7 ÷ [2 × (-\frac{1}{2})]$

答案： D

5. 阅读下面的解题过程,并解答问题.
计算：$(-15) ÷ (-\frac{1}{2} × \frac{25}{3}) ÷ \frac{1}{6}$.
解：原式 $ = (-15) ÷ (-\frac{25}{6}) × 6$(第一步)
$ = (-15) ÷ (-25)$(第二步)
$ = \frac{3}{5}$.(第三步)
① 上面解题过程从第______步开始错误,错误原因是______；
② 请写出正确的解答过程.

答案： 解：①二 没有按运算顺序计算
②原式$=(-15)÷\left(-\frac{25}{6}\right)×6=15×\frac{6}{25}×6=\frac{108}{5}$.

6. 先阅读下面的解题过程,再回答问题.
计算：$(-\frac{1}{30}) ÷ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$.
解：原式的倒数为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) × (-30) = \frac{2}{3} × (-30) + (-\frac{1}{10}) × (-30) + \frac{1}{6} × (-30) + (-\frac{2}{5}) × (-30) = -20 + 3 - 5 + 12 = -10$.
故原式 $ = -\frac{1}{10}$.
请仿照上述方法计算：$-\frac{1}{54} ÷ (\frac{1}{6} × \frac{5}{27} + \frac{2}{3} - \frac{2}{9})$.

答案： 解：原式的倒数为$\left(\frac{1}{6}×\frac{5}{27}+\frac{2}{3}-\frac{2}{9}\right)÷\left(-\frac{1}{54}\right)=\left(\frac{1}{6}×\frac{5}{27}+\frac{2}{3}-\frac{2}{9}\right)×(-54)=\frac{1}{6}×\frac{5}{27}×(-54)+\frac{2}{3}×(-54)+\left(-\frac{2}{9}\right)×(-54)=-\frac{5}{3}-36+12=-\frac{77}{3}$.
故原式$=-\frac{3}{77}$.