《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

3. 如图,点 $ A(2\sqrt{2},0) $,$ AB = 3\sqrt{2} $,以点 $ A $ 为圆心,$ AB $ 长为半径画弧,交 $ x $ 轴负半轴于点 $ C $,则点 $ C $ 的坐标为(C)。

A.$ (3\sqrt{2},0) $
B.$ (\sqrt{2},0) $
C.$ (-\sqrt{2},0) $
D.$ (-3\sqrt{2},0) $

答案： C

4. 已知 $ \odot P $ 的最长的弦长为 $ 10 \ cm $,则 $ \odot P $ 的半径是5 cm。

答案： 5 cm

5. 若圆的半径为 $ 3 $,则弦 $ AB $ 的长度的取值范围是0＜AB≤6。

答案： 0＜AB≤6

6. 如图,$ A $,$ B $,$ C $ 是 $ \odot O $ 上的三个点,$ \angle AOB = 50^{\circ} $,$ \angle B = 55^{\circ} $,则 $ \angle A $ 的度数为30°。

答案： 30°

7. 如图,$ \odot O $ 的直径 $ AB $ 的延长线与弦 $ CD $ 的延长线交于点 $ E $。若 $ DE = OB $,$ \angle AOC = 87^{\circ} $,则 $ \angle E $ 等于(B)。

A.$ 42^{\circ} $
B.$ 29^{\circ} $
C.$ 21^{\circ} $
D.$ 20^{\circ} $

答案： B

8. 如图,$ AB $ 是半圆 $ O $ 的直径,$ AC = AD $,$ OC = 2 $,$ \angle A = 30^{\circ} $,则点 $ O $ 到 $ CD $ 的距离 $ OE $ 为√2。

答案： √2

9. 如图,$ CD $ 是 $ \odot O $ 的直径,$ BE $ 是 $ \odot O $ 的弦,$ DC $,$ EB $ 的延长线相交于点 $ A $。若 $ \angle A = 20^{\circ} $,$ CD = 2AB $,求 $ \angle E $ 和 $ \angle DOE $ 的度数。

答案： [解]如图，连接BO. 因为CD是⊙O的直径，CD=2AB，所以OB=OE=AB,所以∠A=∠BOA=20°,所以∠EBO=∠A+∠BOA=40°.因为OB=OE,所以∠E=∠EBO=40°,所以∠DOE=∠A+∠E=60°.

10. 如图,$ BD $,$ CE $ 是 $ \triangle ABC $ 的高,$ M $ 为 $ BC $ 的中点。试证明点 $ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 在以点 $ M $ 为圆心的同一个圆上。

答案： [证明]连接ME,MD(图略).因为BD,CE是△ABC的高，M为BC的中点,所以ME=MD=MC=MB=$\frac{1}{2}$BC,所以点B,C,D,E在以点M为圆心的同一个圆上.