《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

6. 新学期开始时,某校九年级(1)班的同学为了增添教室绿色文化,准备到一家植物种植基地购买A,B两种花苗。据了解,购买A种花苗3盆,B种花苗5盆,需210元；购买A种花苗4盆,B种花苗10盆,需380元。
(1)A,B两种花苗的单价分别为多少元？
(2)经九年级(1)班班委会商定,决定购买A,B两种花苗共12盆进行搭配装饰教室。种植基地的销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠：购买多少盆B种花苗,B种花苗每盆就降价多少元。若九年级(1)班的同学本次购买花苗共花费了256元,则本次购买了A,B两种花苗各多少盆？

答案： 【解】
(1)设A种花苗的单价为x元,B种花苗的单价为y元.依题意,得$\left\{\begin{array}{l} 3x+5y=210,\\ 4x+10y=380,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=20,\\ y=30.\end{array}\right. $答:A种花苗的单价为20元,B种花苗的单价为30元.
(2)设购买了B种花苗m盆,则购买了A种花苗$(12-m)$盆.依题意,得$20(12-m)+(30-m)m=256,$整理,得$m^{2}-10m+16=0,$解得$m_{1}=2,m_{2}=8.$当$m=2$时,$12-m=10;$当$m=8$时,$12-m=4.$答:购买了A种花苗10盆,B种花苗2盆;或购买了A种花苗4盆,B种花苗8盆.

7. 某体育用品店销售一种跳绳,4月份销售量为300条,6月份销售量为432条,若从4月份到6月份销售量的月增长率相同。
(1)求该跳绳销售量的月增长率；
(2)若此种跳绳的进价为30元/条,经过市场调研,当售价为40元/条时,月销售量为600条,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10条。为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,那么该跳绳的售价应定为每条多少元？

答案： 【解】
(1)设该跳绳销售量的月增长率为x.根据题意,得$300(1+x)^{2}=432,$解得$x_{1}=0.2=20\% ,x_{2}=-2.2$(不合题意,舍去).答:该跳绳销售量的月增长率为20%.
(2)设该跳绳的售价应定为y元/条,则每条跳绳的销售利润为$(y-30)$元,月销售量为600$-(y-40)×10=(1000-10y)$条.根据题意,得$(y-30)(1000-10y)=10000,$整理,得$y^{2}-130y+4000=0,$解得$y_{1}=50,y_{2}=80.$又因为尽可能让顾客得到实惠,所以$y=50.$答:该跳绳的售价应定为50元/条.