《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

如图 23.2 - 1,下面的图案是如何形成的？它们又有何特征？

答案： 图
(1)是中心对称图形，绕对称中心旋转180°形成；图
(2)是成中心对称的两个图形，由一个图形旋转180°得到另一个图形。特征：图
(1)旋转180°与自身重合；图
(2)旋转180°两图形重合，对应点连线过对称中心且被平分。

1. 中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。

答案： 180°　重合　关于这个点对称　中心对称　对称中心　对称点

2. 中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形。

答案：
(1)对称中心　对称中心　
(2)全等图形

3. 利用中心对称的性质作图：确定图形的关键点与对称中心。连接关键点与对称中心并延长,使延长的线段的长与关键点到对称中心的距离相等,得到对称点,按一定的顺序连接各对称点。

答案： 关键点　对称中心　相等　对称点

【例】如图 23.2 - 2,△ABC 与△DEF 关于某点对称,试作出它们的对称中心。

答案：
解 方法 1：如图 23.2 - 3,连接 AD。取线段 AD 的中点 O,则点 O 就是它们的对称中心。

方法 2：如图 23.2 - 3,分别连接 AD,CF,交于点 O,则点 O 就是它们的对称中心。

· 跟踪练习 如图 23.2 - 4,在平面直角坐标系中,若△ABC 与$△A_1B_1C_1 $关于点 E 对称,则点 E 的坐标是(3, -1)。

答案： (3, -1)