《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

2. 如图,在△ABC中,∠C = 90°,BC = 5,⊙O与△ABC的三边相切于D,E,F三点。若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(D)。

A.14
B.20
C.24
D.30

答案： D

3. 如图,△ABC的内切圆⊙O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD = 3,BC = 5,则△ABC的周长为16。

答案： 16

4. 如图,已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D,连接OB,OD。若∠ABC = 40°,则∠BOD的度数是70°。

答案： 70°

5. 如图,已知⊙O与△ABC的边AB,AC,BC分别相切于点D,E,F。若AB = 4,AC = 5,AD = 1,求BC的长。

答案： 【解】因为 AB,AC,BC 都是⊙O 的切线,
所以 AD=AE,BD=BF,CE=CF.
因为 AB=4,AC=5,AD=1,
所以 AE=1,BD=3,
所以 BF=3,CF=CE=4,
所以 BC=BF+CF=3+4=7.