《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

1. 如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为$570m^2。$若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是(A)。

A.(32 - 2x)(20 - x) = 570
B.32x + 2×20x = 32×20 - 570
C.(32 - x)(20 - x) = 32×20 - 570

$D.32x + 2×20x - 2x^2 = 570$

答案： A

2. 如图,在长70m,宽40m的长方形花园中欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的$\frac{1}{4}$,则路宽x应满足的方程是(B)。

A.(40 - x)(70 - x) = 700
B.(40 - 2x)(70 - 3x) = 2100
C.(40 - 2x)(70 - 3x) = 700
D.(40 - x)(70 - x) = 2100

答案： B

3. 为大力实施城市绿化行动,某小区规划设置一片面积为$1000m^2$的矩形绿地,并且长比宽多30m,设绿地长为x m,根据题意可列方程为(B)。
A.x(x + 30) = 1000
B.x(x - 30) = 1000
C.2x(x + 30) = 1000
D.2x(x - 30) = 1000

答案： B

4. 从一块正方形的铁片上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是$48cm^2,$则原来的正方形铁片的面积是(B)。
$A.8cm^2$　　
$B.64cm^2$　　
$C.80cm^2$　　
$D.32cm^2$　　

答案： B

5. 中国南宋数学家杨辉曾在其著作中提出一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步,问阔及长各几步？”这个问题中的阔为24步。

答案： 24

6. 如图是花边(阴影部分)宽度相等的地毯,它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央矩形图案的面积为$18m^2,$那么花边的宽为多少米？如果设花边的宽为x m,那么地毯中央矩形图案的长为$(8-2x)$m,宽为$(5-2x)$m。根据题意,所列方程为$(8-2x)(5-2x)=18$。

答案： $(8-2x)$；$(5-2x)$；$(8-2x)(5-2x)=18$

7. 如图,某校生物学兴趣小组用长为19m的篱笆,一面利用墙(墙足够长),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD,为了方便出入,建造篱笆花圃时在BC边留了宽为1m的两个进出口(不需材料)。若花圃的面积刚好为$36m^2,$设AB的长为x m,则可列方程为(D)。

A.x(19 - 2x) = 36
B.x(21 - 2x) = 36
C.x(19 - 3x) = 36
D.x(21 - 3x) = 36

答案： D