《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

观察下面的图形(图 23.3 - 1),说一说它们的形成过程.

答案： 【解析】：第一个图形：由一个菱形沿水平方向平移两次得到；第二个图形：由一个正六边形绕中心依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到；第三个图形：由一个基本图形（类似“L”形）绕中心依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到。
【答案】：见解析

【例 1】 如图 23.3 - 2 中的四个图案,四位同学分别说出了它们的形成过程,其中说得错误的是(A).

A.图(1)是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转 $90^{\circ}$,$180^{\circ}$和 $270^{\circ}$所得
B.图(2)可由一个钝角三角形绕着图形的中心按同一方向旋转 $90^{\circ}$,$180^{\circ}$和 $270^{\circ}$形成
C.图(3)可以看作以正方形的一条对角线所在直线为对称轴翻折所得
D.图(4)可以看作以长方形的一边的垂直平分线为对称轴翻折而成

答案： 解析 图
(1)可以是一个长方形绕着图形的中心按逆时针旋转 $90^{\circ}$,$180^{\circ}$和 $270^{\circ}$所得,也可以是顺时针旋转 $90^{\circ}$,$180^{\circ}$和 $270^{\circ}$所得,故 A 选项错误,符合题意.
答案 A

·跟踪练习 如图 23.3 - 3 可以看作是正方形 $DFOE$ 经过平移3次得到的；也可以看成是正方形 $DFOE$ 以点0为旋转中心,旋转角为90°,连续旋转3次而成的图形.

答案： 3 0 90° 3

1. 如图,由图案①到图案②再到图案③的变化过程中,不可能用到的图形变换是(D).

A.轴对称
B.旋转
C.中心对称
D.平移

答案： D

2. 下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是(D).

答案： D