《2025年新课堂同步学习与探究九年级物理全一册人教版》

18. 如图所示的电路中,电源电压不变,电阻$R_{1}的阻值为20\ \Omega$。当断开开关$S_{1}和S_{2}$,闭合开关$S_{3}$时,电流表的示数为$0.5\ A$；当断开开关$S_{2}$,闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$时,电流表的示数为$0.9\ A$。求：
(1)电阻$R_{2}$的阻值；
(2)断开开关$S_{1}和S_{3}$,闭合开关$S_{2}$时,电阻$R_{1}$两端的电压。

答案：
(1)当$S_{1}$和$S_{2}$断开，$S_{3}$闭合时，$R_{2}$断路，$I_{1}=0.5A$。电源电压$U = I_{1}R_{1}=0.5A×20\Omega = 10V$。当$S_{2}$断开，$S_{1}$和$S_{3}$闭合时，$R_{1}$和$R_{2}$并联，通过$R_{2}$的电流$I_{2}=I - I_{1}=0.9A - 0.5A = 0.4A$，$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{10V}{0.4A}=25\Omega$
(2)当$S_{1}$、$S_{3}$断开，$S_{2}$闭合时，$R_{1}$和$R_{2}$串联，电路中电流$I = I_{1} = I_{2}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$$R_{1}$的电压$U_{1}=I_{1}R_{1}=\frac{UR_{1}}{R_{1}+R_{2}}=10V×\frac{20\Omega}{20\Omega + 25\Omega}=4.4V$。