《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

14. 如图①,该三棱柱的高为 $ h \, cm $,底面是一个每条边长都为 $ x \, cm $的三角形.
(1) 这个三棱柱有5个面,有9条棱.
(2) 如图②,这是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补充完整.
(3) 当 $ h = 9 \, cm $,$ x = 5 \, cm $时,这个三棱柱的侧面积是多少?

（3）$9×5×3=135(cm^{2})$

答案： （1）5 9（3）$9×5×3=135(cm^{2})$

15. 一个正方体的六个面分别标有字母 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $、$ E $、$ F $,从三个不同方向看到的情形如图所示.
(1) $ A $对面的字母是D,$ B $对面的字母是E.(请直接填写答案)
(2) 已知 $ A = x $,$ B = - x^{2} + 3x $,$ C = - 3 $,$ D = 1 $,$ E = x^{2025} $,$ F = 6 $.
① 若字母 $ A $表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数,求 $ E $的值；
② 若 $ 2A - 3B + M = 0 $,求 $ M $的表达式.

（2）①因为字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，所以$x=-1$.所以$E=(-1)^{2025}=-1$ ②因为$2A-3B+M=0$，所以$2x-3(-x^{2}+3x)+M=0$.所以$M=-2x+3(-x^{2}+3x)=-3x^{2}+7x$

答案： （1）D E （2）①因为字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，所以$x=-1$.所以$E=(-1)^{2025}=-1$ ②因为$2A-3B+M=0$，所以$2x-3(-x^{2}+3x)+M=0$.所以$M=-2x+3(-x^{2}+3x)=-3x^{2}+7x$

1. 下列图形中是五边形的是【C】

答案： C