《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

15. 设$[a]表示不超过a$的最大整数,例如：$[2.3]= 2$,$[-4\frac{1}{3}]= -5$,$[5]= 5$。求：
(1) $[2\frac{1}{5}]+[3.6]-[7]$的值；
(2) $[2\frac{3}{4}]-[-2.4]+[-6\frac{1}{4}]-[-6]$的值。

答案：
(1) 原式$=2+3-7=-2$
(2) 原式$=2-(-3)+(-7)-(-6)=2+3-7+6=4$

1. 小明同学在解题时,将式子$-\frac{1}{3}+\frac{2}{5}+(-\frac{2}{3})-(-\frac{3}{5})$变成$[-\frac{1}{3}+(-\frac{2}{3})]+[\frac{2}{5}-(-\frac{3}{5})]$后再进行计算,该同学运用了【C】
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
D.乘法分配律

答案： C

2. 下列各式中,与式子$-a + b - c$相等的是【B】
A.$-b + a - c$
B.$b - a - c$
C.$a + c - b$
D.$-b + a + c$

答案： B

3. 下列运用了加法结合律的式子是【B】
A.$45 - 76 = -46 + 75$
B.$63 - 128 - 72 = 63 + (-128 - 72)$
C.$128 - 75 - 45 = 128 - 45 - 75$
D.$a + b + c = b + a + c$

答案： B

4. 计算$0.54 - \frac{1}{8} + 0.46 - \frac{7}{8}$最好的方法是【D】
A.按顺序进行
B.运用乘法交换律
C.运用加法结合律
D.运用加法交换律和结合律

答案： D

5. 计算：$-(-2)-(+1)-(-6)+(-8)= $-1.

答案： -1

6. 计算：$(1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + … + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})= $$\frac{99}{100}$.

答案： $\frac{99}{100}$

7. 从$-3中减去3\frac{1}{2}与-2\frac{1}{3}$的和,所得的差是$-4\frac{1}{6}$.

答案： $-4\frac{1}{6}$