《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

5. 某银行办了7笔储蓄业务,取出19.5元,存入15元,取出8元,存入12元,存入25元,取出10.25元,取出3元,这时该银行现款增加了【A】
A.11.25元
B.-11.25元
C.12元
D.-13元

答案： A

6. 计算：$(-20.75)+3\frac{1}{4}+(-4.25)+(+19\frac{3}{4})=$$-2$。

答案： $-2$

7. 计算：
(1) $-3+(+4)+(-5)+(-6)$；
(2) $-\frac{3}{5}+|\frac{3}{4}+(-4)|+(-\frac{2}{5})$；
(3) $-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}+(-\frac{2}{3})+\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})$；
(4) $(-0.5)+3.75+2\frac{1}{4}+(-5\frac{1}{2})$。

答案： 1. （1）
解：
$-3+(+4)+(-5)+(-6)$
$=-3 + 4-5 - 6$
$=( - 3-5 - 6)+4$
$=-14 + 4$
$=-10$
2. （2）
解：
$-\frac{3}{5}+\vert\frac{3}{4}+(-4)\vert+(-\frac{2}{5})$
$=-\frac{3}{5}+\vert\frac{3 - 16}{4}\vert-\frac{2}{5}$
$=-\frac{3}{5}+\vert-\frac{13}{4}\vert-\frac{2}{5}$
$=-\frac{3}{5}+\frac{13}{4}-\frac{2}{5}$
$=(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5})+\frac{13}{4}$
$=-1+\frac{13}{4}$
$=\frac{-4 + 13}{4}=\frac{9}{4}$
3. （3）
解：
$-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}+(-\frac{2}{3})+\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})$
$=(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2})+\frac{4}{5}+(-\frac{2}{3}-\frac{1}{3})$
$=0+\frac{4}{5}-1$
$=\frac{4 - 5}{5}=-\frac{1}{5}$
4. （4）
解：
$(-0.5)+3.75+2\frac{1}{4}+(-5\frac{1}{2})$
$=(-0.5 - 5.5)+(3.75 + 2.25)$
$=-6 + 6$
$=0$
综上，（1）的答案是$-10$；（2）的答案是$\frac{9}{4}$；（3）的答案是$-\frac{1}{5}$；（4）的答案是$0$。

8. 某天下午,出租车司机小王的营运都是在南北走向的人民路上进行的.如果规定向南为正,向北为负,他这天下午的行车里程(单位：km)如下：
$+3$,$+10$,$-5$,$+6$,$-4$,$-3$,$+12$,$-8$,$-6$,$+7$,$-21$.
(1) 收工时小王距离下午出车时的出发点有多远?
(2) 若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小王行车共耗油多少升?

答案： $(1)$ 计算收工时小王距离下午出车时的出发点的距离
解：将所有行车里程相加，可得到收工时与出发点的距离。
$\begin{aligned}&( + 3)+( + 10)+( - 5)+( + 6)+( - 4)+( - 3)+( + 12)+( - 8)+( - 6)+( + 7)+( - 21)\\=&3 + 10 - 5 + 6 - 4 - 3 + 12 - 8 - 6 + 7 - 21\\=&(3 + 10 + 6 + 12 + 7)-(5 + 4 + 3 + 8 + 6 + 21)\\=&38 - 47\\=& - 9(km)\end{aligned}$
所以收工时小王距离下午出车时的出发点$9km$，且在出发点北方。
$(2)$ 计算这天下午小王行车的耗油量
解：先求出所有行车里程的绝对值之和，即总路程$S$。
$\begin{aligned}S&=\vert + 3\vert+\vert + 10\vert+\vert - 5\vert+\vert + 6\vert+\vert - 4\vert+\vert - 3\vert+\vert + 12\vert+\vert - 8\vert+\vert - 6\vert+\vert + 7\vert+\vert - 21\vert\\&=3 + 10 + 5 + 6 + 4 + 3 + 12 + 8 + 6 + 7 + 21\\&=85(km)\end{aligned}$
已知汽车耗油量为$0.2L/km$，根据耗油量$=$总路程$×$单位耗油量，可得耗油量$V = 85×0.2 = 17(L)$。
综上，答案依次为：$(1)$ $\boldsymbol{9km}$（北方）；$(2)$ $\boldsymbol{17}$升 。