《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

15. 若$|a - 3|+|2b - 1|+\left|\dfrac{1}{2}c - 1\right| = 0$,求$a + b + c$的值.

答案： $a=3$,$b=\frac{1}{2}$,$c=2$,$a+b+c=5\frac{1}{2}$

16. 某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送 5 批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：

(1)若该出租车每千米耗油 0.1 L,则在这个过程中共耗油多少升？
(2)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 km 收费 8 元,超过 3 km 的部分每千米收费 1.6 元,则在这个过程中该驾驶员共收车费多少元？

答案：
(1)$(5+2+|-4|+|-3|+6)×0.1=20×0.1=2$(L)
(2)$[8+(5-3)×1.6]+8+[8+(4-3)×1.6]+8+[8+(6-3)×1.6]=11.2+8+9.6+8+12.8=49.6$(元)

17. 根据绝对值的意义和有理数在数轴上表示的点的位置关系,完成下列问题.
【探究】(1)数轴上表示 5 和 2 的两点之间的距离是3；
(2)数轴上表示$-2和-6$的两点之间的距离是4；
(3)数轴上表示$-4$和 3 的两点之间的距离是7.
【归纳】一般地,数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离记作$|m - n|$.
【应用】(1)如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7,那么可记为$|a - 3| = 7$,则 a 的值可能为-4或10；
(2)若数轴上表示数 a 的点位于 3 和 4 之间,求$|4 - a|+|a - 3|$的值；
1
(3)已知$|m - 2|+|n + 3| = 0$,求 m、n 的值.
$m=2$,$n=-3$

答案： 【探究】
(1)3
(2)4
(3)7 【应用】
(1)-4或10
(2)1
(3)$m=2$,$n=-3$