《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

15. 探索研究:
(1) 比较下列各式的大小.(用“＞”“＜”或“=”连接)
① |-2| + |3|＞|-2 + 3|;
② |-1/2| + |-1/3|=|-1/2 - 1/3|;
③ |6| + |-3|＞|6 - 3|;
④ |0| + |-8|=|0 - 8|.
(2) 通过以上比较,请你分析、归纳当a、b为有理数时,|a| + |b|与|a + b|的大小关系.
当a、b同号或a、b中至少有一个为0时,|a+b|=|a|+|b|;当a、b异号时,|a+b|＜|a|+|b|
(3) 根据(2)中得出的结论,当|x| + 2025 = |x - 2025|时,x的取值范围是x≤0;整数a₁、a₂、a₃、a₄满足|a₁ + a₂| + |a₃ + a₄| = 15,|a₁ + a₂ + a₃ + a₄| = 5,求a₁ + a₂的值.
因为|a₁+a₂|+|a₃+a₄|=15,|a₁+a₂+a₃+a₄|=5,所以|a₁+a₂|+|a₃+a₄|=15＞5.所以a₁+a₂与a₃+a₄异号.因为a₁、a₂、a₃、a₄是整数,所以a₁+a₂=±10或±5

答案：
(1)①＞ ②= ③＞ ④=
(2)当a、b同号或a、b中至少有一个为0时,$|a+b|=|a|+|b|$;当a、b异号时,$|a+b|＜|a|+|b|$
(3)因为$|x|+2025=|x-2025|$,所以$|x|+|-2025|=|x-2025|$.所以x与-2025同号或$x=0$.所以$x\leqslant 0$.因为$|a_{1}+a_{2}|+|a_{3}+a_{4}|=15$,$|a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}|=5$,所以$|a_{1}+a_{2}|+|a_{3}+a_{4}|=15＞5$.所以$a_{1}+a_{2}$与$a_{3}+a_{4}$异号.因为$a_{1}$、$a_{2}$、$a_{3}$、$a_{4}$是整数,所以$a_{1}+a_{2}=\pm 10$或$\pm 5$

1. 某天,股票A的开盘价为18元,上午跌了1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为【C】
A.0.3元
B.16.2元
C.16.8元
D.18元

答案： C

2. 有下列计算：$-\frac{1}{3}+3.2-\frac{2}{3}+7.8= -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+3.2+7.8= (-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(3.2+7.8)= -1+11= 10$,其中,运用到的加法运算律是【C】
A.交换律
B.结合律
C.先用交换律,再用结合律
D.先用结合律,再用交换律

答案： C

3. 下列各式中,能用加法运算律简化的是【C】
A.$3\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{3})$
B.$6\frac{2}{5}+\frac{1}{2}+3$
C.$(-8)+(-7.8)+(-2)+(+6.8)$
D.$4\frac{1}{2}+(-\frac{2}{7})+(-3\frac{1}{3})+(-2\frac{1}{5})$

答案： C

4. 计算$3\frac{1}{8}+(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}+(-4\frac{5}{7})$时,运算律用得最合理的是【 】

A.$[3\frac{1}{8}+(-3\frac{2}{7})]+[6\frac{7}{8}+(-4\frac{5}{7})]$
B.$[(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}]+[3\frac{1}{8}+(-4\frac{5}{7})]$
C.$[(-3\frac{2}{7})+6\frac{7}{8}]-[3\frac{1}{8}-(-4\frac{5}{7})]$
D.$[3\frac{1}{8}+6\frac{7}{8}]+[(-3\frac{2}{7})+(-4\frac{5}{7})]$

答案： D