《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

9. 若关于$x$、$y的单项式-axy与\frac{1}{2}x^{2}y^{3}$的系数相等,则$a = $$-\dfrac{1}{2}$.

答案： $-\dfrac{1}{2}$

10. 单项式$-\frac{4×10^{3}\pi ab^{2}}{3}$的系数是$-\dfrac{4× 10^{3}\pi}{3}$,次数是______.

答案： $-\dfrac{4× 10^{3}\pi}{3}$  3

11. 若单项式$2x^{m - 2}y与单项式-x^{4}y^{2}$的次数相同,求$m^{2} - 2m + 1$的值.

答案： 因为单项式$2x^{m-2}y$与单项式$-x^{4}y^{2}$的次数相同，所以$m-2+1=4+2$.所以$m=7$.所以$m^{2}-2m+1=7^{2}-2× 7+1=49-14+1=36$

12. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}与-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同.
(1) 求$m$的值；
(2) 当$x = -9$,$y = -2$时,求单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}$的值.

答案： （1）根据题意，得$1+2m-1=2+2$，解得$m=2$ （2）$-\dfrac{2}{3}xy^{2m-1}=-\dfrac{2}{3}xy^{3}$，所以当$x=-9$，$y=-2$时，原式$=-\dfrac{2}{3}× (-9)× (-2)^{3}=-48$

13. 观察下列单项式：
$-a$,$2a^{2}$,$-3a^{3}$,$4a^{4}$,$-5a^{5}$,…$$.
(1) 写出第$2024个和第2025$个单项式；
(2) 写出第$m个和第m + 1$个单项式($m$为正整数).

答案： （1）$2024a^{2024}$，$-2025a^{2025}$ （2）第$m$个单项式是$(-1)^{m}ma^{m}$，第$m+1$个单项式是$(-1)^{m+1}(m+1)a^{m+1}$