《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

5. 有下列各式：① $x^{2} + y^{2} + xy$；② $s = \frac{1}{2}ah$；③ $0$；④ $2\pi R$；⑤ $y \neq 0$；⑥ $a + b = b + a$；⑦ $3 ＞ 2$。其中,是代数式的是①③④。(只填序号)

答案： ①③④

6. 有下列各式：① $\frac{1}{2× x}$；② $\frac{b}{a}$；③ $(a + b)× h ÷ 2$；④ $x + ym$；⑤ $1\frac{1}{3}a$；⑥ $1.2\cdot 4.8$。其中,书写规范的代数式是②④。(只填序号)

答案： ②④

7. 正方体的棱长为 $a$,则它的表面积为6a²。

答案： 6a²

8. 比 $a$ 的 $6$ 倍小 $3$ 的数为6a-3。

答案： 6a-3

9. 一项工程,甲单独做需 $a$ 天完成,乙单独做需 $b$ 天完成,则甲、乙两人合做一天完成全部工程的【B】
A.$\frac{1}{a + b}$
B.$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
C.$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$
D.$\frac{1}{ab}$

答案： B

10. 一根弹簧长 $12$ cm,在弹性限度内(总长不超过 $20$ cm),每挂质量为 $1$ kg 的物体,弹簧伸长 $0.5$ cm。
(1)代数式 $0.5x + 12$ 表示的实际意义是：挂上质量为 $x\ kg$的物体后,弹簧的总长度；
(2)当弹簧不在弹性限度内时(总长超过 $20$ cm),弹簧就会发生形变,判断当所挂物体的质量为 $20$ kg 时弹簧会不会发生形变。
$0.5× 20+12=22(cm)$,因为$22＞20$,所以当所挂物体的质量为$20\ kg$时弹簧会发生形变

答案：
(1) 挂上质量为 $x\ kg$的物体后,弹簧的总长度
(2)$0.5× 20+12=22(cm)$,因为$22＞20$,所以当所挂物体的质量为$20\ kg$时弹簧会发生形变

11. 有一串代数式：$-x$,$2x^{2}$,$-3x^{3}$,$4x^{4}$,…$$,$-19x^{19}$,$20x^{20}$,…$$。
(1)观察特点,用自己的语言叙述这串代数式的规律。
(2)写出第 $2025$ 个代数式。
(3)写出第 $n$、$n + 1$ 个代数式。

答案：
(1) 这组代数式都是单项式,它们的系数和次数都是从1开始的连续的整数,且第奇数个代数式的系数为负,第偶数个代数式的系数为正
(2)$-2025x^{2025}$
(3) 第$n$个代数式是$(-1)^{n}nx^{n}$,第$n$ $+1$个代数式是$(-1)^{n+1}(n+1)x^{n+1}$