《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

6. 倒数等于它本身的数是±1.

答案： ±1

7. 若$ab = 1$,且$a= -1\frac{2}{3}$,则$b$的值为$-\frac{3}{5}$.

答案： $-\frac{3}{5}$

8. 若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,则$10(a + b)-7cd$的值为-7.

答案： -7

9. 计算:
(1) $(-\frac{3}{5})÷(-\frac{3}{4})$;
(2) $\frac{15}{8}÷(-\frac{15}{4})÷(-\frac{3}{10})$;
(3) $(-12)÷[(-3)+(-15)÷5]$;
(4) $3\frac{1}{2}÷(-\frac{4}{11})÷(-\frac{7}{24})$.

答案： 1. （1）
解：根据有理数除法法则$a÷ b = a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，$(-\frac{3}{5})÷(-\frac{3}{4})=(-\frac{3}{5})×(-\frac{4}{3})$。
两数相除，同号得正，$(-\frac{3}{5})×(-\frac{4}{3})=\frac{3×4}{5×3}=\frac{4}{5}$。
2. （2）
解：$\frac{15}{8}÷(-\frac{15}{4})÷(-\frac{3}{10})=\frac{15}{8}×(-\frac{4}{15})×(-\frac{10}{3})$。
先计算$\frac{15}{8}×(-\frac{4}{15})$，$\frac{15}{8}×(-\frac{4}{15})=-\frac{15×4}{8×15}=-\frac{1}{2}$；
再计算$-\frac{1}{2}×(-\frac{10}{3})$，两数相乘，同号得正，$-\frac{1}{2}×(-\frac{10}{3})=\frac{1×10}{2×3}=\frac{5}{3}$。
3. （3）
解：先算中括号里的式子，$(-15)÷5=-3$，则$(-3)+(-15)÷5=(-3)+(-3)$。
根据有理数加法法则，$(-3)+(-3)=-(3 + 3)=-6$；
再算除法$(-12)÷(-6)$，两数相除，同号得正，$(-12)÷(-6)=\frac{12}{6}=2$。
4. （4）
解：先将带分数$3\frac{1}{2}$化为假分数$\frac{7}{2}$。
则$3\frac{1}{2}÷(-\frac{4}{11})÷(-\frac{7}{24})=\frac{7}{2}÷(-\frac{4}{11})÷(-\frac{7}{24})$。
根据除法法则，$\frac{7}{2}÷(-\frac{4}{11})÷(-\frac{7}{24})=\frac{7}{2}×(-\frac{11}{4})×(-\frac{24}{7})$。
利用乘法交换律$\frac{7}{2}×(-\frac{11}{4})×(-\frac{24}{7})=\frac{7}{2}×(-\frac{24}{7})×(-\frac{11}{4})$。
先算$\frac{7}{2}×(-\frac{24}{7})$，$\frac{7}{2}×(-\frac{24}{7})=-12$；
再算$-12×(-\frac{11}{4})$，两数相乘，同号得正，$-12×(-\frac{11}{4})=\frac{12×11}{4}=33$。
综上，答案依次为：（1）$\frac{4}{5}$；（2）$\frac{5}{3}$；（3）$2$；（4）$33$。

10. 下列计算中,正确的是 【C】
A.$-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})= -3$
B.$-2÷3×\frac{1}{3}= -2$
C.$-6÷(-4)×\frac{5}{6}= \frac{5}{4}$
D.$-\frac{1}{30}÷(\frac{1}{6}÷\frac{1}{5})= -1$

答案： C

11. 下列说法中,不正确的是 【C】
A.若$ab = 1$,则$a$、$b$互为倒数
B.若$ab\lt0$,则$\frac{a}{b}\lt0$
C.若$|a| = a$,则$a$一定为正数
D.若$\frac{a}{b}\gt0$,则$ab\gt0$

答案： C

12. 若$a的相反数是5\frac{1}{2}$,$b的倒数是-\frac{4}{11}$,则$a与b$的商的 5 倍是 【A】
A.10
B.-10
C.7
D.-7

答案： A

13. 某同学在计算$-8÷a$时,误将“÷”看成“+”而算得的结果是 -12,则$-8÷a$的正确结果是 【B】
A.3
B.2
C.-3
D.-2

答案： B