《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

9. 从$-5$、$-4$、$1$、$3$、$5$这五个数中任取两个数相乘,所得积中的最大值为【D】
A.$-25$
B.$25$
C.$15$
D.$20$

答案： D

10. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积【A】
A.一定为正
B.一定为负
C.为$0$
D.可能为正,也可能为负

答案： A

11. 若$a$、$b满足a + b ＞ 0$,$ab ＜ 0$,则【B】
A.$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$
B.当$a ＞ 0$,$b ＜ 0$时,$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$
C.当$a ＜ 0$,$b ＞ 0$时,$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$
D.$\vert a\vert ＜ \vert b\vert$

答案： B

12. 王老师将$-5$、$-4$、$-3$、$-2$、$-1$、$0$、$1$、$2$、$3$、$4$分别写在十张不透明的卡片上,打乱卡片的顺序后,随机发给五位同学各两张卡片. 除甲以外,其余每位同学把自己拿到的两张卡片上的数字之和写在黑板上,结果如下表：

则甲拿的两张卡片上的数字之积为0,乙拿的两张卡片上的数字之积为-2.

答案： 0 -2

13. 定义一种新的运算：对任意有理数$a$、$b$,规定$a\odot b = 4ab$,如$2\odot 3 = 4× 2× 3 = 24$. 求：
(1)$3\odot (-4)$的值； (2)$(-2)\odot (-6\odot 3)$的值.

答案：
(1) $3\odot(-4)=4×3×(-4)=-48$
(2) $(-2)\odot(-6\odot3)=(-2)\odot[4×(-6)×3]=(-2)\odot(-72)=4×(-2)×(-72)=576$

14. 在$1$、$-2$、$3$、$-4$、$-5$中任意取出两个数相乘,最大的积是$a$,最小的积是$b$.
(1) 求$ab$的值； (2) 若$\vert x + a\vert + \vert y - b\vert = 0$,求$x + y$的值.

答案：
(1) 根据题意可知,当两个数是同号,且绝对值是最大的两个数时,乘积最大,所以$a=(-4)×(-5)=20$;当两个数是异号,且绝对值是最大的两个数时,乘积最小,所以$b=-5×3=-15$. 所以$ab=20×(-15)=-300$
(2) 因为$|x+a|+|y-b|=0$,$|x+a|\geq0$,$|y-b|\geq0$. 所以$|x+a|=|y-b|=0$. 所以$x+a=0$,$y-b=0$. 所以$x=-a=-20$,$y=b=-15$,所以$x+y=-20+(-15)=-35$