《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

14. 计算：
(1) $-1^{4}+|2-(-3)^{2}|+\frac {1}{2}÷(-\frac {3}{2})$； (2) $-3^{2}÷(-2)^{2}×|-1\frac {1}{3}|×6+(-2)^{3}$；
(3) $-3÷\frac {1}{3}+(-1)^{2025}×(-2^{2})+0×(-101)$；
(4) $-0.25^{3}÷(-\frac {1}{2})^{3}+(\frac {1}{8}-\frac {1}{2})×(-1)^{100}$.

答案： （1）原式$=-1+|2-9|+\dfrac{1}{2}×\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-1+7-\dfrac{1}{3}=5\dfrac{2}{3}$ （2）原式$=-9÷4×\dfrac{4}{3}×6-8=-9×\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{3}×6-8=-18-8=-26$ （3）原式$=-9+(-1)×(-4)+0=-5$ （4）原式$=\dfrac{1}{64}×8+\left(-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{8}=-\dfrac{1}{4}$

15. 【结论开放性问题】有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是：任取四个 $1$ 至 $13$ 的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果等于 $24$,例如 $1$、$2$、$3$、$4$ 可进行运算 $(1+2+3)×4= 24$. [注意：上述运算与 $4×(2+3+1)= 24$ 应视作相同方法的运算]
(1) 给出有理数 $4$、$6$、$9$、$12$,请你写出一个算式使其结果为 $24$.
(2) 在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如：$-2$、$-3$、$4$、$5$ 可以列出算式 $-2×(-3-4-5)= 24$. 现给出 $3$、$-5$、$6$、$-8$ 四个数,请你写出一个算式使其结果为 $24$.
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答案： （1）答案不唯一，例如$(12-4)×(9-6)$、$4×(9-6)+12$、$(4+12)×(9÷6)$等
（2）答案不唯一，例如$(-5+6÷3)×(-8)$、$[6×(-8)]÷(-5+3)$等