《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

8. 同一个代数式可以表示不同的实际意义,下列选项中所求的量不是用代数式$4a + 8$表示的是【B】

A.如图①,动点$P从数轴上的点A$处向右出发,速度为每秒$a$个单位长度,$4s后点P$在数轴上表示的数
B.图②中长方形的周长【img]
C.若第$1个算式是4×1 + 8$,第$2个算式是4×2 + 8$,……按此规律,第$a$个算式的表达式
D.分玩具小熊活动中,已知学生有$a$人,若每人分$4$个,还多$8$个,则玩具小熊的总个数

答案： B

9. 有下列说法：①$a$是代数式,$1$不是代数式；②表示数$a$、$b$、$2\frac{1}{3}的积的代数式是2\frac{1}{3}ab$；③代数式$\frac{a - 4}{b}的含义是a与4的差除以b$的商；④$a$、$b两数的平方差与这两数的积的4倍的和表示为(a - b)^{2}+4ab$. 其中正确的有③.(只填序号)

答案： ③

10. (1) 如图①(单位：$cm$),用代数式表示出三角板(涂色部分)的面积；
(2) 如图②(单位：$m$)是一所住宅的建筑平面图,用代数式表示出这所住宅的建筑面积.

答案：
(1) $\left(\frac{1}{2}ab-\pi r^{2}\right)cm^{2}$
(2) $2x+x^{2}+4× 3+3× 2=(x^{2}+2x+$ $18)m^{2}$

11. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过$400$元后,超过部分按原价的$7$折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的$8$折优惠.
(1) 若顾客累计需购买商品的价格为$280$元,则在两家超市购买所付的费用各为多少元？
(2) 若顾客累计需购买商品的价格为$1100$元,则在两家超市购买所付的费用各为多少元？
(3) 设顾客累计需购买商品的价格为$x$元,用含$x$的代数式分别表示在两家超市购买所付的费用.

答案：
(1) 在甲超市购买所付的费用是280元,在乙超市购买所付的费用是$280× 80\% =224$(元)
(2) 在甲超市购买所付的费用是$400+(1100-400)× 70\% =890$(元),在乙超市购买所付的费用是$1100×$ $80\% =880$(元)
(3) 在甲超市购买不超过400元时所付的费用为$x$元,超过400元时所付的费用为$(0.7x$ $+120)$元,在乙超市购买所付的费用为$0.8x$元