《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

1. 下列说法中,不正确的是【B】
A.$x的倒数与y$的差：$\frac{1}{x}-y$
B.$x的平方与y$的差：$x - y^{2}$
C.$x与y$的和的倒数：$\frac{1}{x + y}$
D.$x与y$的和的相反数：$-(x + y)$

答案： B

2. 用代数式表示“$m的3倍与n$的差的平方”,正确的是【A】
A.$(3m - n)^{2}$
B.$3(m - n)^{2}$
C.$3m - n^{2}$
D.$(m - 3n)^{2}$

答案： A

3. 用代数式表示：
(1) $a与b的和乘a与b的差的积的3$倍；$3(a-b)(a+b)$
(2) 比$x的立方小1的数与y$的积；$(x^{3}-1)y$
(3) $a$、$b$两个数的平方差除以这两个数的平方和所得的商；$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$
(4) 买$c$元/个的球拍$n$个,付出$200$元,应找回$(200-cn)$元；
(5) 一个两位数,它的两个数字之和为$a$,个位上的数字是$b$,那么这个两位数可表示为$10(a-b)+b$；
(6) $x$元/$kg的糖果a\ kg与y$元/$kg的糖果b\ kg$混合后的糖果是$\frac{ax+by}{a+b}$元/$kg$.

答案：
(1) $3(a-b)(a+b)$
(2) $(x^{3}-1)y$
(3) $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$
(4) $(200-cn)$
(5) $10(a-b)+$ $b$
(6) $\frac{ax+by}{a+b}$

4. 一个三位数,百位上的数字为$a$,十位上的数字与个位上的数字相等且比百位上的数字小$1$,这个三位数是$100a+10(a-1)+a-1$.

答案： $100a+10(a-1)+a-1$

5. 设$n$为自然数,比$2n + 1$小的最大偶数是$2n$.

答案： $2n$

6. 矩形的周长为$L$,长与宽的比为$3:2$,则矩形的长是$\frac{3}{10}L$.

答案： $\frac{3}{10}L$

7. 用代数式表示：
(1) $x的3倍与y$的和；
(2) 比$m的倒数大8$的数；
(3) $x的平方与y的25\%$的差的平方；
(4) $a除以a与b$的和的商.

答案：
(1) $3x+y$
(2) $\frac{1}{m}+8$
(3) $(x^{2}-$ $25\% y)^{2}$
(4) $\frac{a}{a+b}$