《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

3. 在下列括号内填入适当的项,使等式成立.
(1) $ 6 x^{2}-7 x+4= 6 x^{2}+$(-7x+4)$= 6 x^{2}-$(7x-4)；
(2) $ -2 a+2 b-2 c= -$(2a-2b+2c)$= 2 b-$(2a+2c)；
(3) $ 2 a^{2}-b^{2}-2 b c+3 c^{2}= 2 a^{2}-$(b²+2bc-3c²)；
(4) $ a-(4 b-6 c)= a+$(-4b+6c).

答案：
(1) -7x+4 7x-4
(2) 2a-2b+2c 2a+2c
(3) b²+2bc-3c²
(4) -4b+6c

4. 已知 $ A= 4 x^{2}-4 x y+y^{2}, B= x^{2}+x y-5 y^{2} $,求 $ A-B $.

答案： A-B=(4x²-4xy+y²)-(x²+xy-5y²)=4x²-4xy+y²-x²-xy+5y²=3x²-5xy+6y²

5. (1) 一个多项式加上 $ -3 x^{2} y+3 x y^{2} $ 等于 $ x^{3}-3 x^{2} y+y^{3} $,求这个多项式；
(2) 一个多项式减去 $ 6 b^{2}-4 a b-1 $ 等于 $ 7 b^{2}+15 a b-9 $,求这个多项式.
(1)(x³-3x²y+y³)-(-3x²y+3xy²)=x³-3x²y+y³+3x²y-3xy²=x³-3xy²+y³
(2)(7b²+15ab-9)+(6b²-4ab-1)=7b²+15ab-9+6b²-4ab-1=13b²+11ab-10

答案：
(1)(x³-3x²y+y³)-(-3x²y+3xy²)=x³-3x²y+y³+3x²y-3xy²=x³-3xy²+y³
(2)(7b²+15ab-9)+(6b²-4ab-1)=7b²+15ab-9+6b²-4ab-1=13b²+11ab-10

6. 把 $ x-x y+y-1 $ 重新组合,下列结果中正确的是【A】
A.$ (x-1)-(x y-y) $
B.$ (x-x y)-(y+1) $
C.$ -(x y+x+y)-1 $
D.$ -x y-(x-y+1) $

答案： A

7. 已知 $ (a+b-c-1)(a-b+c-1)= (A+B)(A-B) $,则 $ A= $a-1,$ B= $b-c.

答案： a-1 b-c

8. 已知 $ x+y= -2, x y= 3 $,求 $ 2(x y-3 x)-3(2 y-x y) $ 的值.

答案： 27