《2025年学习检测七年级数学上册华师大版河南专版》

8. 已知$a$、$b$互为相反数,且$a\neq b$,$c$、$d$互为倒数,$x的绝对值是4$,求$x^{2}-(a + b + cd)\cdot x+(a + b)^{2024}+\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2025}$的值.

答案： 11 或 19

9. 观察式子：$7^{1} = 7$,$7^{2} = 49$,$7^{3} = 343$,$7^{4} = 2401$,$7^{5} = 16807$,$7^{6} = 117649$,……$那么7^{2025}$的结果的个位数字是 【C】
A.$1$
B.$3$
C.$7$
D.$9$

答案： C

10. 一张纸的厚度为$0.2$mm,假设它可以无限对折,那么对折$10$次后,纸的高度为【B】
A.$102.4$mm
B.$204.8$mm
C.$2$mm
D.$2$cm

答案： B

11. 若$|x + 2|与(y - 3)^{2}$互为相反数,则$x^{y}$的值为 【C】
A.$-6$
B.$9$
C.$-8$
D.$8$

答案： C

12. 用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数$a$、$b$,都有$a☆b = a^{b}$,$a★b = b^{a}$. 那么$1★[(-3)☆2] = $9.

答案： 9

13. 计算：
(1)$-(-3)^{2}×(-2)^{3}$；
(2)$-(-3)^{4}÷ (-3)^{4}$.

答案：
(1) 原式$=-9×(-8)=72$
(2) 原式$=-3^{4}÷3^{4}=-1$

14. 已知$(a - 1)^{2026}+|2b - 3|+(c + 1)^{2} = 0$,求$a^{3}\cdot b^{2}\cdot c^{2025}$的值.

答案： 根据题意,得$a-1=0$,$2b-3=0$,$c+1=0$,所以$a=1$,$b=\frac{3}{2}$,$c=-1$.所以$a^{3}\cdot b^{2}\cdot c^{2025}=1^{3}×\left(\frac{3}{2}\right)^{2}×(-1)^{2025}=-\frac{9}{4}$