《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

有两个角相等的三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”)。

答案： 相等　等腰三角形

1. 已知在$\triangle ABC$中,角$A$,$B$,$C所对的边分别为a$,$b$,$c$,则下列条件中,不能判定$\triangle ABC$是等腰三角形的是(B)。
A.$a = 3$,$b = 3$,$c = 4$
B.$a:b:c = 2:3:4$
C.$\angle B = 50^{\circ}$,$\angle C = 80^{\circ}$
D.$\angle A:\angle B:\angle C = 1:1:2$

答案： B

2. 如图15.3 - 8,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle A = 36^{\circ}$,$BD$,$CE分别为\angle ABC$,$\angle ACB$的平分线,则图中等腰三角形的个数为(D)。

A.5
B.6



C.7
D.8

答案： D

3. 如图15.3 - 9,$\angle ABC = \angle ACB$,$BD$,$CD$,$AD分别平分\triangle ABC的内角\angle ABC$,外角$\angle ACF$,外角$\angle EAC$。则以下结论正确的有(D)。
①$AD// BC$；②$\angle ACB = 2\angle ADB$；③$\angle BDC = \frac{1}{2}\angle BAC$；
④$\triangle ABD和\triangle ACD$都是等腰三角形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

4. 在$\triangle ABC$中,$\angle A = 80^{\circ}$,当$\angle B = $80°或50°或20°时,$\triangle ABC$是等腰三角形。

答案： 80°或50°或20°

5. 如图15.3 - 10,在$\triangle ABC$中,$D是BC$上的一点,$DE平分\angle ADB$,$DF平分\angle ADC$,且$EF// BC$。若$EF交AD于点M$,$EF = 12$,则$DM = $6。

答案： 6