《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫作三角形的外角,在图 13.3 - 17 中,$\triangle ACB$ 的外角是∠ACD.

答案： 外角 ∠ACD

2. 一个三角形有6个外角；一个顶点相对应的外角有2个；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

答案： 6 2 与它不相邻的两个内角

3. 如图 13.3 - 18,$\angle BAE$,$\angle CBF$,$\angle ACD$ 是 $\triangle ABC$ 的三个外角. 求证 $\angle BAE+\angle CBF+\angle ACD = 360^{\circ}$. 请把证明过程补充完整.

证明：$\because \angle BAE+\angle 1 = 180^{\circ}$,$\angle CBF+\angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle ACD+\angle 3 = 180^{\circ}$,
$\therefore \angle BAE+\angle 1+\angle CBF+\angle 2+\angle ACD+\angle 3 = 180^{\circ}× 3 = 540^{\circ}$.
$\therefore \angle BAE+\angle CBF+\angle ACD = 540^{\circ}-($∠1+∠2+∠3$)$.
$\because$∠1+∠2+∠3=180°,
$\therefore \angle BAE+\angle CBF+\angle ACD = 540^{\circ}-$180°=360°.

答案： ∠1+∠2+∠3 ∠1+∠2+∠3=180° 180° 360°

1. 如图 13.3 - 19,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = 55^{\circ}$,$D$ 是边 $BC$ 延长线上一点,且 $\angle ACD = 130^{\circ}$,则 $\angle A$ 的度数是(C).

A.$50^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$85^{\circ}$

答案： C

2. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形的形状是(C).
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： C