《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

完全平方公式：$(a + b)^2 = $$a^{2}+2ab+b^{2}$,$(a - b)^2 = $$a^{2}-2ab+b^{2}$.即两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.

答案： $a^{2}+2ab+b^{2}$ $a^{2}-2ab+b^{2}$ 平方和 2倍

1. $\left(-\dfrac{1}{2}m + 1\right)^2$的计算结果为(B).
A.$1 - \dfrac{1}{4}m^2$
B.$1 - m + \dfrac{1}{4}m^2$
C.$\dfrac{1}{4}m^2 + 1$
D.$1 + m + \dfrac{1}{4}m^2$

答案： B

2. 利用完全平方公式计算$(-x - 2y)^2$的结果为(D).
A.$-x^2 - 2xy - 4y^2$
B.$-x^2 - 4xy - 4y^2$
C.$x^2 - 4xy + 4y^2$
D.$x^2 + 4xy + 4y^2$

答案： D

3. 计算$(x - 2)^2 - (x - 2)(x + 2)$的结果为(B).
A.$2x^2 - 8$
B.$-4x + 8$
C.$2x^2$
D.$4$

答案： B

4. 若$m - n = 6$,$m^2 + n^2 = 68$,则$(m + n)^2$的值是(B).
A.$121$
B.$100$
C.$81$
D.$64$

答案： B

5. 如图16.3-2,在边长为$2a的正方形中央剪去一边长为a + 2的小正方形(a ＞ 2)$,将剩余部分剪开拼成一个平行四边形(不重叠无缝隙),则该平行四边形的面积为(A).

A.$3a^2 - 4a - 4$
B.$4a^2 - a - 2$
C.$a^2 + 2$
D.$2a^2 + 4a$

答案： A