《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)。

答案： 全等

1. 如图14.2 - 34,可直接用“HL”判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(C)。

A.$AC = DF$,$BC = EF$
B.$∠A = ∠D$,$AB = DE$
C.$AC = DF$,$AB = DE$
D.$∠B = ∠E$,$BC = EF$

答案： C

2. 如图14.2 - 35,有两个长度相等的滑梯靠在一面竖直的墙上. 已知左边滑梯的高度$AC与右边滑梯水平方向的长度DF$相等. 若$∠ABC = 32^{\circ}$,则$∠DFE$的度数是(B)。
A.$32^{\circ}$
B.$58^{\circ}$
C.$62^{\circ}$
D.$68^{\circ}$

答案： B

3. 如图14.2 - 36,在$∠AOB的两边上分别取点M$,$N$,使$OM = ON$,再过点$M$,$N分别作OA$,$OB$的垂线,两垂线交于点$P$,画射线$OP$,则$OP平分∠AOB$. 依据是(D)。
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.HL

答案： D

4. 如图14.2 - 37,$AC = BC$,$AE = CD$,$AE⊥CE$,垂足为$E$,$BD⊥CD$,垂足为$D$,若$AE = 8$,$BD = 3$,则$DE$的长是5。

答案： 5

5. 如图14.2 - 38,在Rt△ABC中,$∠ACB = 90^{\circ}$,$D是AC$上一点,$DE⊥AB$,垂足为$E$,且$BE = BC$. 若$AC = 8cm$,则$AD + ED = $8$cm$。

答案： 8