《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

平方差公式：$(a + b)(a - b) = $$a^{2}-b^{2}$.即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.

答案： $a^{2}-b^{2}$ 积 平方差

1. 计算$(x - 3)(3 + x)$的结果是(D).
A.$9 - x^{2}$
B.$x^{2} - 6$
C.$x^{2} + 9$
D.$x^{2} - 9$

答案： D

2. 已知$(x - my)(x + my) = x^{2} - 16y^{2}$,则$m$的值为(D).
A.$16$
B.$4$
C.$-4$
D.$4或-4$

答案： D

3. 计算$(-1 + 3a)(-1 - 3a)$的结果是(D).
A.$3a^{2} - 1$
B.$-6a^{2} - 1$
C.$9a^{2} - 1$
D.$1 - 9a^{2}$

答案： D

4. 若$(x - y)\cdot$(C)$= y^{2} - x^{2}$,则括号里应填的式子是(C).
A.$x - y$
B.$y - x$
C.$-x - y$
D.$x + y$

答案： C

5. 若$(a^{2} + b^{2} + 1)(a^{2} + b^{2} - 1) = 35$,则$a^{2} + b^{2} = $(B).
A.$3$
B.$6$
C.$\pm 3$
D.$\pm 6$

答案： B

6. 计算$(x^{2} + 1)(x + 1)(x - 1)$的结果是(B).
A.$x^{4} + 1$
B.$x^{4} - 1$
C.$(x + 1)^{4}$
D.$(x - 1)^{4}$

答案： B

7. 计算：$2024^{2} - 2023×2025 = $1.

答案： 1

8. 计算：$(1 - \sqrt{2})^{2024}×(\sqrt{2} + 1)^{2025} = $$\sqrt{2}+1$.

答案： $\sqrt{2}+1$