《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. 把一个多项式化成了几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解.

答案： 几个整式的乘积

2. 多项式 $ pa + pb + pc $,它的各项都有一个公共的因式 $ p $,我们把因式 $ p $ 叫作这个多项式各项的公因式.

答案： 公因式

3. 如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫作提公因式法.

答案： 公因式 公因式与另一个因式的乘积

1. 下列各式变形中,是因式分解的是(D).
A.$ a^{2}-2ab + b^{2}-1= (a - b)^{2}-1 $
B.$ 2x^{2}+2x = 2x^{2}(1+\frac{1}{x}) $
C.$ (x + 2)(x - 2)= x^{2}-4 $
D.$ x^{4}-1= (x^{2}+1)(x + 1)(x - 1) $

答案： D

2. 对于①$ x - 3xy = x(1 - 3y) $,②$ (x + 3)(x - 1)= x^{2}+2x - 3 $,从左到右的变形,下列表述正确的是(C).
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解,②是乘法运算
D.①是乘法运算,②是因式分解

答案： C

3. $ ax $,$ bx^{2} $的公因式是x.

答案： x

4. 分解因式：$ xy - x = $x(y-1).

答案： x(y-1)

5. 利用因式分解计算：$ 539^{2}-439×539 = $53900.

答案： 53900

6. $ ax $,$ ay $,$ -ax $的公因式是a.

答案： a