《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. (北京中考) 下面是“作一个角使其等于$\angle AOB$”的尺规作图方法.
(1) 如图 14-4,以点$O$为圆心,任意长为半径作弧,分别交$OA$,$OB于点C$,$D$；
(2) 作射线$O'A'$,以点$O'$为圆心,$OC$为半径作弧,交$O'A'于点C'$；以点$C'$为圆心,$CD$为半径作弧,两弧交于点$D'$；
(3) 过点$D'作射线O'B'$,则$\angle A'O'B' = \angle AOB$.

上述方法通过判定$\triangle C'O'D'\cong\triangle COD得到\angle A'O'B' = \angle AOB$,其中判定$\triangle C'O'D'\cong\triangle COD$的依据是 (A).
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

答案： A

2. 要得知某一池塘两端$A$,$B$的距离,发现其无法直接测量,两名同学提供了如下间接测量方案.
方案Ⅰ：如图 14-5①,先过点$B作BF\perp AB$,再在$BF上取C$,$D$两点,使$BC = CD$,接着过点$D作BD的垂线DE$,交$AC的延长线于点E$,则测量$DE$的长即可；
方案Ⅱ：如图 14-5②,过点$B作BD\perp AB$,再由点$D$观测,用测角仪在$AB的延长线上取一点C$,使$\angle BDC = \angle BDA$,则测量$BC$的长即可.
对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是 (C).

A.只有方案Ⅰ可行
B.只有方案Ⅱ可行
C.方案Ⅰ和Ⅱ都可行
D.方案Ⅰ和Ⅱ都不可行

答案： C

3. (江苏扬州中考) 如图 14-6,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块. 小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为$\triangle ABC$,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是 (C).

A.$AB$,$BC$,$CA$
B.$AB$,$BC$,$\angle B$
C.$AB$,$AC$,$\angle B$
D.$\angle A$,$\angle B$,$BC$

答案： C