《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. 乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 用式子表示为$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.

答案： 积的分子 积的分母 $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

2. 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 用式子表示为$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$.

答案： 颠倒位置 相乘 $\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

1. 若$m$为正整数,则计算$\frac{m^{2}-1}{m}\cdot\frac{1}{m + 1}$的结果为(C).
A.正整数
B.负整数
C.非负数
D.非正数

答案： C

2. 下列计算中,正确的是(C).
A.$\frac{b}{2a^{2}}\cdot\frac{a}{b^{2}}= -\frac{1}{2ab}$
B.$\frac{m}{x}÷\frac{n}{x}= \frac{mn}{x^{2}}$
C.$\frac{a - b}{a}÷(a^{2}-ab)= \frac{1}{a^{2}}$
D.$\frac{3xy}{5a}÷(6xy)= \frac{18x^{2}y^{2}}{5a}$

答案： C

3. 下列计算正确的是(B).

A.$\frac{3y}{x}÷3xy = 1$
B.$\frac{3y}{x^{2}}\cdot\frac{x}{3y}= \frac{1}{x}$
C.$\frac{x + y}{y}= x$
D.$\frac{a}{a^{2}}= \frac{a - 1}{a}= -1$

答案： B