《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

4. 如图14.1-2,已知△ABC≌△ADE,∠B和∠D是对应角,BC和DE是对应边. 若∠B= 80°,∠C= 30°,∠DAC= 30°,则∠EAC的度数为(A).

A.40°
B.35°
C.30°


D.25°

答案： A

5. 如图14.1-3,若△ABC≌△ADE,AB和AD是对应边,点B和点D是对应顶点,则下列结论一定成立的是(B).
A.AC= DE
B.∠BAD= ∠CAE
C.AB= AE
D.∠ABC= ∠AED

答案： B

6. 如图14.1-4,沿直线BD对折,△ABD和△CBD重合,则△ABD≌△CBD,AB的对应边是CB,BD的对应边是BD,∠ADB的对应角是∠CDB.

答案： △CBD CB BD ∠CDB

7. 如图14.1-5,若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE,点B旋转到点D处,则图中全等的三角形记为△ABC≌△ADE,∠BAC的对应角为∠DAE,DE的对应边为BC.

答案： △ABC≌△ADE ∠DAE BC

8. 如图14.1-6,在△ABC中,∠A= 60°,将△ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A'处. 如果∠A'EC= 70°,那么∠A'DE的度数为65°.

答案： 65°

9. 如图14.1-7,已知△ABC≌△DEF,∠B和∠E是对应角,点A和点D是对应顶点,BC= 5 cm,CE= 2 cm,∠B= 45°,∠ACB= 30°. 求线段FC的长和∠D的度数.

答案： 解：
∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC=5 cm，∠D=∠A.
∵CE=2 cm，
∴FC=EF-CE=5-2=3(cm).
∵∠B=45°，∠ACB=30°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-45°-30°=105°.
∴∠D=105°.