《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. 根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫作分式的约分.分子与分母没有公因式的分式,叫作最简分式.

答案： 公因式 约分 最简分式

2. 分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果成为最简分式或者整式.

答案： 最简分式 整式

3. 根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫作分式的通分.

答案： 通分

4. 分式的通分,关键是确定几个分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫作最简公分母.

答案： 最高次幂 最简公分母

1. 约分：$\frac{24a^{2}b^{3}}{-15a^{3}b}=$(B).
A.$\frac{8b}{5a}$
B.$-\frac{8b^{2}}{5a}$
C.$-\frac{8b}{5a}$
D.$\frac{8ab^{2}}{3}$

答案： B

2. 下列各分式是最简分式的是(A).
A.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$
B.$\frac{m^{2}-n^{2}}{m + n}$
C.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b + ab^{2}}$
D.$\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}-2xy + y^{2}}$

答案： A

3. 分式$\frac{3}{a^{2}}$,$\frac{5}{6ab}$,$\frac{7a}{8b^{2}}$的最简公分母是(D).
A.$48a^{3}b^{2}$
B.$24a^{3}b^{2}$
C.$48a^{2}b^{2}$
D.$24a^{2}b^{2}$

答案： D

4. 下列运算中,正确的是(C).
A.$\frac{-x - y}{-x + y}= \frac{x - y}{x + y}$
B.$\frac{a^{2}-b^{2}}{(a - b)^{2}}= \frac{a - b}{a + b}$
C.$\frac{a^{2}-4}{a^{2}+4a + 4}= \frac{a - 2}{a + 2}$
D.$\frac{x - 1}{1 + x^{2}}= \frac{1}{x + 1}$

答案： C