《2025年能力培养与测试八年级数学上册人教版》

1. 幂的乘方,底数不变,______指数相乘.

答案： 底数 指数

2. 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

答案： 因式 乘方 相乘

1. 下列计算不正确的是(C).
A.$(a^{5})^{2}= a^{10}$
B.$(a^{mn})^{2}= a^{2mn}$
C.$(3^{3})^{4}= 3^{7}$
D.$[(x + y)^{6}]^{2}= (x + y)^{12}$

答案： C

2. 已知$a = 2^{55}$,$b = 3^{44}$,$c = 4^{33}$,则$a$,$b$,$c$的大小关系是(A).
A.$b ＞ c ＞ a$
B.$a ＞ b ＞ c$
C.$c ＞ a ＞ b$
D.$a ＞ c ＞ b$

答案： A

3. 下列运算结果为$x^{5}$的是(C).
A.$(-x)\cdot (-x)^{4}$
B.$(-x)^{2}\cdot (-x)^{3}$
C.$(-x^{2})\cdot (-x)^{3}$
D.$(-x^{2})\cdot x^{3}$

答案： C

4. 若$a^{x} = 2$,$a^{y} = 3$,则$a^{2x + 3y}= $(A).
A.108
B.54
C.36
D.31

答案： A

5. 若$(2x^{a}\cdot y^{a + b})^{3}= 8x^{9}y^{15}$成立,则$a$,$b$的值为(B).
A.$a = 3$,$b = 6$
B.$a = 3$,$b = 2$
C.$a = 6$,$b = 2$
D.$a = 3$,$b = 5$

答案： B

6. 若$n$为正整数,且$a^{2n} = 7$,则$(3a^{3n})^{2}-4(a^{2})^{2n}$的值是(B).
A.837
B.2 891
C.3 283
D.1 225

答案： B

7. 已知$2m + 3n = 5$,则$4^{m}\cdot 8^{n}$的值为32.

答案： 32