《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

2. 如图 5-1-2,在直角坐标系中,点 P(2,2)是一个光源. 木杆 AB 两端的坐标分别为(0,1),(3,1),则木杆 AB 在 x 轴上的投影长为(C).

A.3
B.5
 C.6

D.7

答案： C

3. 如图 5-1-3,某小区内有一条笔直的小路,路的旁边有一盏路灯,晚上小红从 A 处走到 B 处. 表示她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 s 之间关系的大致图象是(B).

A.
B.
C.
D.

答案： B

4. 如图 5-1-4,已知路灯离地面的高度 AB 为 4.8 m,身高为 1.6 m 的小明站在 D 处的影长为 2 m,那么此时小明离电线杆 AB 的距离 BD 为4m.

答案： 4m

5. 同一灯光下爸爸与儿子的影长可能是(D).
A.相等
B.爸爸的影子长
C.儿子的影子长
D.以上都有可能

答案： D

6. 大双、小双兄弟二人的身高相同,可是在灯光下哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短,这是因为哥哥比弟弟更靠近灯.

答案： 哥哥比弟弟更靠近灯

7. 如图 5-1-5,在路灯下,小明的身高用线段 AB 表示,他在地面上的影子用线段 AC 表示,小亮的身高用线段 FG 表示,路灯灯泡在线段 DE 上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高 AB = 1.6 m,他的影长 AC = 1.4 m,且他到路灯的距离 AD = 2.1 m,求灯泡的高.
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答案：
解:
(1)如图,点O为灯泡所在的位置，线段FH表示小亮在灯光下形成的影子；
(2)由已知可得∠BAC=∠ODC=90°，∠C=∠C，
∴△CAB∽△CDO，
∴$\frac{AB}{DO}=\frac{AC}{DC}$.
∵AB = 1.6m，AC = 1.4m，AD = 2.1m，DC = AC + AD，
∴$\frac{1.6}{DO}=\frac{1.4}{1.4 + 2.1}$，
∴DO = 4m，即灯泡的高为4m.

8. 如图 5-1-6,点 O 为投影中心,长度为 1 的线段 AB 平行于它在平面 H 内的投影 A'B',投影 A'B'的长度为 3,且点 O 到直线 AB 的距离为 1.5,那么直线 AB 与直线 A'B'的距离是多少?
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答案： 3.