《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 在菱形 $ABCD$ 中,$AB = 3$,$\angle ABC = 60^{\circ}$,则对角线 $AC$ 的长等于( ).

A.12
B.9
C.6
D.3

答案： D

2. 已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8,则菱形的边长为______.

答案： 5

3. 如图 1-1-1,$BD$ 是菱形 $ABCD$ 的对角线,点 $E$,$F$ 分别在边 $CD$,$DA$ 上,且 $CE = AF$. 求证：$BE = BF$.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠A=∠C.
在△ABF和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l} AF=CE,\\ ∠A=∠C,\\ AB=CB,\end{array}\right. $
∴△ABF≌△CBE(SAS).
∴BE=BF.

1. 如图 1-1-2,菱形 $ABCD$ 的两条对角线相交于点 $O$. 若 $AC = 6$,$BD = 4$,则菱形 $ABCD$ 的周长是( ).

A.24
B.16
C.$4\sqrt{13}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： C

2. 下列性质中菱形不一定具有的是( ).

A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.既是轴对称图形又是中心对称图形

答案： C

3. 如图 1-1-3,在菱形 $ABCD$ 中, 对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$. 若 $\angle BCO = 55^{\circ}$,则 $\angle ADO$ 等于______.

答案： 35°