《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 如图 4 - 7 - 1,已知$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,$AD与A'D'分别是\triangle ABC与\triangle A'B'C'$的角平分线,则下列等式成立的是(D).

A.$\frac{AD}{A'D'}= \frac{AB}{AC}$
B.$\frac{AD}{A'D'}= \frac{AC}{BC}$
C.$\frac{AD}{A'D'}= \frac{BC}{AC}$
D.$\frac{AD}{A'D'}= \frac{AB}{A'B'}$

答案： D

2. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,$AB = 8$,$A'B' = 6$,则$\frac{BC}{B'C'}$等于(B).
A.2
B.$\frac{4}{3}$
C.3
D.$\frac{16}{9}$

答案： B

3. 如图 4 - 7 - 2,电灯$P在横杆AB$的正上方,$AB在灯光下的影子为CD$,$AB// CD$,$AB = 3\mathrm{m}$,$CD = 5\mathrm{m}$,点$P到AB的距离是2.4\mathrm{m}$,则$P到CD$的距离为4m.

答案： 4m

1. 如图 4 - 7 - 3,已知$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,$BD和B'D'分别是\triangle ABC和\triangle A'B'C'$的中线,且$AB = 10$,$A'B' = 5$,$BD = 6$,则$B'D'$的长为(B).

 A.2

B.3
C.$\frac{25}{3}$
D.12

答案： B

2. 如图 4 - 7 - 4,$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$BG$,$EH分别是\triangle ABC和\triangle DEF$的角平分线,$BC = 6\mathrm{cm}$,$EF = 4\mathrm{cm}$,$BG = 4.8\mathrm{cm}$.则$EH$的长为(A).
A.$3.2\mathrm{cm}$
B.$3.6\mathrm{cm}$
C.$6.4\mathrm{cm}$
D.$7.2\mathrm{cm}$

答案： A

3. 已知$\triangle ABC与\triangle A'B'C'$相似,且它们的对应角平分线的比值为 3,则$\triangle ABC与\triangle A'B'C'$的相似比为3:1.

答案： 3:1

4. 将三角形纸片$ABC$按如图 4 - 7 - 5 所示的方式折叠,使点$B落在边AC$上,记为点$B'$,折痕为$EF$.已知$AB = AC = 6$,$BC = 8$,若以点$B'$,$F$,$C为顶点的三角形与\triangle ABC$相似,那么$BF$的长为(D).

A.$\frac{24}{7}$
B.4
C.$\frac{12}{7}$或 2
D.4 或$\frac{24}{7}$

答案： D