《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 如图 4 - 4 - 10,在△ABC 与△ADE 中,∠BAC = ∠D,要使△ABC 与△ADE 相似,还需要满足下列条件中的(C).

A.$\frac{AC}{AD}= \frac{AB}{AE}$
B.$\frac{AC}{AD}= \frac{BC}{DE}$
C.$\frac{AC}{AD}= \frac{AB}{DE}$
D.$\frac{AC}{AD}= \frac{BC}{AE}$

答案： C

2. 在△ABC 中,∠C = 90°,AC = 3,BC = 4,在△DEF 中,∠D = 90°,DE = 1,当 DF = $\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$时,△ABC 与△DEF 相似.

答案： $\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$

1. 如图 4 - 4 - 11,点 P 在△ABC 的边 AC 上,若只添加一个条件,就可以判定△ABP∽△ACB,下列条件中符合要求的是(C).

A.$\frac{AB}{AC}= \frac{BP}{BC}$
B.$BP^{2}= AP\cdot PC$
C.$AB^{2}= AP\cdot AC$
D.$\frac{AB}{BP}= \frac{AC}{PC}$

答案： C

2. 在△ABC 中,∠A = 78°,AB = 4,AC = 6,下列选项中阴影部分三角形与原△ABC 不相似的是(B).

答案： B

3. 如图 4 - 4 - 12,在正方形 ABCD 中,AB = 4 cm,点 E 为 CD 的中点,点 F 在 BC 边上,则当 CF = 1 cm时,△ADE∽△ECF.

答案： 1 cm

4. 如图 4 - 4 - 13,在△ABC 中,AD 是中线,BC = 4,∠B = ∠DAC,则线段 AC 的长为(B).
A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.3
D.$2\sqrt{3}$

答案： B