《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 在“用频率估计概率”的试验中,发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5. 现在掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是(B).
A.每两次必有 1 次正面向上
B.可能有 5 次正面向上
C.必有 5 次正面向上
D.不可能有 10 次正面向上

答案： B

2. 山西特产沙金红杏是一种根系发达、移栽成活率高的经济果木. 某研究院跟踪调查了某类沙金红杏的移栽成活情况,得到如图 3 - 2 - 1 所示的统计图,由此可估计这种沙金红杏树苗移栽成活的概率为0.9.(结果精确到 0.1)

答案： 0.9

3. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球. 甲盒中有 2 个黄球和 1 个蓝球,乙盒中有 2 个黄球和若干个蓝球. 经过试验发现：从乙盒中任意摸取一球为蓝球的频率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的频率的 2 倍.
(1)乙盒中蓝球的个数大约为________；
(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球,求这两球均为蓝球的概率.

答案：

(1)4
(2)解：列表如下.由上表知，共有18种等可能的结果，但两次都摸到蓝球的结果只有4种.
∴P(这两球均为蓝球)=$\frac {4}{18}=\frac {2}{9}.$

1. 一只盒子中有 $ m $ 个红球、8 个白球、$ n $ 个黑球,每个球除颜色外其余都相同. 从中任取一个球,记下颜色后放回,摇匀后再随机取出一个球,记下颜色后再放回,不断重复这个过程,发现取出是白球的频率与取出不是白球的频率几乎相同,那么 $ m $ 与 $ n $ 的关系可能是(D).
A.$ m = 3 $,$ n = 5 $
B.$ m = n = 4 $
C.$ m + n = 4 $
D.$ m + n = 8 $

答案： D

2. 在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球,其中红球有 3 个,蓝球有 1 个.
(1)从箱子中任意摸出一个小球,恰好是红球的概率为$\frac {3}{4}$；
(2)从箱子中任意摸出两个小球,两个小球颜色恰好不同的概率为$\frac {1}{2}$；
(3)将摸出的小球全部放回后,又放入 $ n $ 个蓝球,摇晃均匀后任意摸出一个,记下颜色. 经过大量反复的试验,发现摸到蓝球的概率约为$\frac{2}{3}$,则 $ n = $5.

答案：
(1)$\frac {3}{4}$
(2)$\frac {1}{2}$
(3)5