《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 若$a:b = 3:4$,且$a + b = 14$,则$2a - b$的值是(A).
A.4
B.2
C.20
D.14

答案： A

2. 如图,已知四边形$ABFE \sim四边形EFCD$,$AB = 2$,$EF = 3$,则$DC$的长为(C).

A.6
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{9}{2}$
D.4

答案： C

3. 如图,零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长$AC和BD$相等)可测量零件的内孔直径$AB$. 如果$OA:OC = OB:OD = 3$,$CD = 3$ cm,则零件的厚度$x$为(B).

A.0.3 cm
B.0.5 cm
C.0.7 cm
D.1 cm

答案： B

4. 如图,在$□ ABCD$中,点$E是CD$上的一点,$DE:EC = 2:3$,连接$AE$,$BE$,$BD$,且$AE与BD交于点F$,则$S_{\triangle DEF}:S_{\triangle EBF}:S_{\triangle ABF}$等于(D).

A.$2:5:25$
B.$4:9:25$
C.$2:3:5$
D.$4:10:25$

答案： D

5. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB = 2$,$BC = 3$,点$E是AD$的中点,$CF \perp BE于点F$,则$CF$等于(B).

A.2
B.2.4
C.2.5
D.2.25

答案： B

6. 如图,$AD // BC$,$\angle D = 90^{\circ}$,$AD = 3$,$BC = 4$,$DC = 6$,若在边$DC上有点P$,使$\triangle PAD与\triangle PBC$相似,则这样的点$P$有(A).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

7. 如图,在$□ ABCD$中,点$E是CD$的中点,$AE$,$BC的延长线交于点F$. 若$\triangle ECF$的面积为1,则四边形$ABCE$的面积为3.

答案： 3

8. 如图,$\triangle ABC$是一块锐角三角形的材料,边$BC = 120$ mm,高$AD = 80$ mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在$BC$上,其余两个顶点分别在$AB$,$AC$上,这个正方形零件的边长是48mm.

答案： 48mm

9. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别为AB$,$AC$的中点,连接$CD$,$BE$,相交于点$O$. 若$OD = 2$,则$OC = $4.

答案： 4

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD \perp AB$,垂足为点$D$,$AF平分\angle CAB$,交$CD于点E$,交$CB于点F$. 若$AC = 3$,$AB = 5$,则$CE$的长为$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$