《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 对一个图形进行缩小或放大时,下列说法正确的是(D).
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变,角的大小可以改变
D.图形中线段的长度可以改变,角的大小保持不变

答案： D

2. 若多边形甲各边长分别为 2,3,4,5,6,多边形乙与多边形甲相似,它最长的边长为 24,则最短的边长为(B).
A.6
B.8
C.10
D.12

答案： B

3. 如图 4 - 3 - 1,在 $6×11$ 的网格中,每个小正方形的边长均为 1,五边形 $ABCDE\sim$ 五边形 $A'B'C'D'E'$,则这两个五边形的相似比是$2:1$.

答案： $2:1$

4. 如图 4 - 3 - 2,$E$,$F$ 分别是 $□ ABCD$ 的边 $AD$,$BC$ 的中点,若 $□ AEFB\sim□ ABCD$,$AB = 4$,求 $AD$ 的长.

答案： 解：$\because □ AEBF\backsim □ ABCD$，$\therefore \frac {AB}{AD}=\frac {AE}{AB}$.
又$\because$点 E 是 AD 的中点，$\therefore AE=\frac {1}{2}AD$.
又$\because AB=4$，$\therefore \frac {1}{2}AD^{2}=16$，$\therefore AD=4\sqrt {2}$.

1. 学校艺术节上,同学们把自己绘制的画在其周围裱上等宽的边框做成艺术作品. 下面是四幅形状不同的作品. 在同一幅作品中,内、外边框的图形不一定相似的是(A).

A.
B.
C.
D.

答案： A

2. 用同一张底片洗出的两张照片,一张为 2 寸的,另一张为 6 寸的,则这两张照片上的图象的相似比为$1:3$.

答案： $1:3$

3. 如图 4 - 3 - 3,六边形 $ABCDEF\sim$ 六边形 $A'B'C'D'E'F'$.
(1)求六边形 $ABCDEF$ 与六边形 $A'B'C'D'E'F'$ 的相似比；
(2)求 $\angle A$ 和 $\angle B'$ 的度数.

答案： 解：
(1)$\because$六边形 ABCDEF∽六边形$A'B'C'D'E'F'$，BC与$B'C'$是对应边，且$\frac {BC}{B'C'}=\frac {12}{5}$，
$\therefore$六边形 ABCDEF 与六边形$A'B'C'D'E'F'$的相似比为$12:5$.
(2)$\because$六边形 ABCDEF∽六边形$A'B'C'D'E'F'$，
$\therefore \angle A=\angle A'=90^{\circ }$，$\angle B'=\angle B=150^{\circ }$.