《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 某超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时,能卖出 500 件. 已知这种商品每件涨价 1 元,其销售量就减少 10 件,为了赚得 8000 元的利润,每件商品的售价应定为60或80元,这时应进货400或200件.

答案： 60或80 400或200

2. 据统计,某市 2022 年某种品牌汽车的年产量为 64 万辆,到 2024 年,该品牌汽车的年产量达到 100 万辆. 若该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2022 年开始五年内保持不变.
(1)求年平均增长率；
(2)求该品牌汽车 2025 年的年产量为多少万辆.

答案： 解：
(1)设年平均增长率为x.根据题意，得64(1+x)²=100.解得x₁=0.25=25%，x₂=-2.25(不合题意，舍去).故年平均增长率为25%.
(2)100×(1+25%)=125(万辆).故该品牌汽车2025年的年产量为125万辆.

1. 据统计,2025 年“五一”假期某市各旅游景点共接待游客约 334 万人,旅游总收入约 9 亿元. 已知该市 2023 年“五一”假期旅游总收入约 6.25 亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为(C).
A.$12\%$
B.$16\%$
C.$20\%$
D.$25\%$

答案： C

2. 某市 2024 年年底森林覆盖率为$64\%$,为进一步贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市加大植树造林活动,2026 年年底森林覆盖率将达到$69\%$. 如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为$x$,则根据题意列出的方程是(B).
A.$0.64(1 + x) = 0.69$
B.$0.64(1 + x)^2 = 0.69$
C.$0.64(1 + 2x) = 0.69$
D.$0.64(1 + 2x)^2 = 0.69$

答案： B

3. 某旅游景点的商场销售一款山西文创产品,平均每天可售出 100 件,每件获利 30 元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 调查发现,如果这款文创产品的售价每降低 1 元,那么平均每天可多售出 10 件. 商场要想平均每天获利 3640 元,这款文创产品每件应降价多少元. 设这款文创产品每件降价$x$元,根据题意列出的方程是(30-x)(100+10x)=3640.

答案： (30-x)(100+10x)=3640

4. 某工厂设计了一款成本为 20 元/件的工艺品,将其投放市场进行试销,经过调查,得到数据如下页表：
|销售单价$x$/元|…|30|40|50|60|…|
|每天销售量$y$/件|…|500|400|300|200|…|

(1)研究发现,每天销售量$y与销售单价x$满足一次函数关系,求出$y与x$之间的关系式；
(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过 45 元,那么销售单价定为多少时,工厂试销该工艺品每天获得的利润为 8000 元?

答案： 解：
(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意可得{30k+b=500,40k+b=400,解得{k=-10,b=800,则y与x之间的关系式为y=-10x+800.
(2)根据题意得(x-20)(-10x+800)=8000.整理得x²-100x+2400=0.解得x₁=40，x₂=60.
∵销售单价最高不能超过45元，
∴x=40.故销售单价定为40元时，工厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元.