《2025年伴你学山西九年级数学上册北师大版》

1. 下列说法错误的是(D).

A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形

答案： D

2. 既是中心对称图形,又有四条对称轴的四边形是(A).
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形

答案： A

3. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,$H$ 为 $AD$ 边的中点.若菱形 $ABCD$ 的周长为28,则 $OH$ 的长等于(A).

A.3.5
B.4
C.7
D.14

答案： A

4. 顺次连接矩形四条边的中点,所得到的四边形一定是(B).
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四边形

答案： B

5. 如图,已知点 $E$ 为正方形 $ABCD$ 对角线 $BD$ 上一点,且 $BE = BC$,则 $\angle DCE$ 的度数为(B).

A.$30^{\circ}$
B.$22.5^{\circ}$
C.$15^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B

6. 如图,在矩形纸片 $ABCD$ 中,$AD = 4\ cm$,$AB = 10\ cm$,按如图所示的方式折叠,使点 $B$ 与点 $D$ 重合,点 $C$ 落在点 $C'$ 处,折痕为 $EF$,则 $DE$ 的长为(C).

A.$4.8\ cm$
B.$5\ cm$
C.$5.8\ cm$
D.$6\ cm$

答案： C

7. 如图,$□ ABCD$ 的对角线相交于点 $O$,请你添加一个条件,使 $□ ABCD$ 是矩形：AC=BD(答案不唯一).

答案： AC=BD(答案不唯一)

8. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AC$,$BD$ 相交于点 $O$,且 $AC = 10$.如果 $\angle AOD = 60^{\circ}$,那么 $AD$ 的长等于5.

答案： 5

9. 如图,将两条宽度均为2的纸条相交成 $30^{\circ}$ 角叠放,则重合部分构成的四边形 $ABCD$ 的面积为8.

答案： 8

10. 如图,已知某菱形花坛 $ABCD$ 的周长是24 m,$\angle BAD = 60^{\circ}$,则该花坛对角线 $AC$ 的长等于$6\sqrt{3}$ m.

答案： $6\sqrt{3}$ m