《2025年名校作业九年级数学上册人教版湖北专版》

1.已知$\odot O$的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与$\odot O$的位置关系是 (C)
A.点A在$\odot O$上
B.点A在$\odot O$内
C.点A在$\odot O$外
D.无法确定

答案： C

2.已知$\odot O$是以坐标原点为圆心,5为半径的圆,点P的坐标为$(3,-4)$,则点P与$\odot O$的位置关系是 (B)
A.点P在$\odot O$外
B.点P在$\odot O$上
C.点P在$\odot O$内
D.无法确定

答案： B

3.下列条件中,不一定能确定一个圆的是 (C)
A.圆心与半径
B.直径
C.平面上的三个已知点
D.三角形的三个顶点

答案： C

4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 (B)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

5.下列命题正确的是 (D)
A.圆有且仅有一个内接三角形
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点
D.三角形的外心是三角形任意两边垂直平分线的交点

答案： D

6.如图,已知点O是$\triangle ABC$的外心,$\angle A= 40^{\circ}$,连接OB,OC,则$\angle BOC$的度数为 (C)
A.$60^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： C

7.在$Rt\triangle ABC$中,$AB= 6$,$BC= 8$,则这个三角形的外接圆的直径为 (D)
A.5
B.10
C.5或4
D.10或8

答案： 情况1：当∠B为直角时
直角边AB=6，BC=8，斜边为AC。
由勾股定理：$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$。
直角三角形外接圆直径等于斜边，故直径为10。
情况2：当BC为斜边时
斜边BC=8，此时外接圆直径等于斜边BC，故直径为8。
结论
外接圆直径为10或8。
D

8.用反证法证明命题“若$a＞1$,则$a^{2}＞1$”,第一步应假设 (C)
A.$a^{2}＞1$
B.$a^{2}\geq1$
C.$a^{2}\leq1$
D.$a^{2}＜1$

答案： 用反证法证明命题时，第一步应假设结论不成立。原命题的结论为“$a^{2}＞1$”，其否定为“$a^{2}\leq1$”。
C