《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

5. 如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是(9,0)。
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答案： (9,0)

6. 如图,△ABO缩小后变为△A'B'O,其中点A,B的对应点分别为点A',B',点A',B'均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(D)。

A.$(\frac{m}{2},n)$
B.(m,n)
C.$(m,\frac{n}{2})$
D.$(\frac{m}{2},\frac{n}{2})$
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答案： D

7. 如图,已知△OAB与△OA'B'是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心。若△OAB内一点P(x,y)与△OA'B'内一点P'是一对对应点,则点P'的坐标是(-2x,-2y)。
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答案： (-2x,-2y)

8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点A(4,3),B(3,1),C(5,2),点M(2,1)。
(1)以点M为位似中心,在第一象限内画出与△ABC位似的△A'B'C',且△A'B'C'与△ABC的相似比是3:1,写出A',B',C'的坐标；
(2)△ABC中的一点P(a,b),在(1)中位似变换下对应△A'B'C'中的点P',请直接写出点P'的坐标。(用含a,b的代数式表示)
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答案：
解:
(1)如图所示:
　　　　
A'(8,7),B'(5,1),C'(11,4).
(2)P'(3a-4,3b-2).