《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册北师大版》

1. 菱形的性质
①从边的角度
菱形的对边平行且相等；
菱形的邻边相等.
②从角的角度
菱形的对角相等；
菱形的邻角互补.
③从对角线的角度
菱形的两条对角线互相垂直且平分.
④从对称性的角度
菱形既是轴对称图形,也是______中心对称图形,对称轴是______两条对角线所在的直线,共有______两条.

答案： ①平行且相等　相等　②相等　互补　③互相垂直且平分　④轴　中心　两条对角线所在的直线　两

2. 要证明一个四边形是菱形,可以先证明这个四边形是平行四边形,再证明它的一组邻边相等或者对角线互相垂直.

答案： 平行四边形　一组邻边相等　对角线互相垂直

3. 要证明一个四边形是菱形,可以证明这个四边形的四边相等,或证明这个四边形的对角线互相垂直平分.

答案： 相等　互相垂直平分

4. 菱形的周长等于边长的四倍,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半或某一边长乘此边上的高.

答案： 边长的四倍　两条对角线乘积的一半　某一边长乘此边上的高

1. 下列说法正确的是(C).

A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.有一组邻边相等的四边形为菱形

答案： C

2. 如图,下列能使$□ ABCD$成为菱形的有(A).
①$AC⊥BD$；②$AB// CD$；③$AB= BC$；④$AB= CD$.

A.①③
B.②③
C.③④
D.①②

答案： A

3. 如图,已知菱形$ABCD的对角线AC$,$BD的长分别为6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,$AE⊥BC于点E$,则$AE$的长是(D).

A.$5\sqrt{3}\mathrm{cm}$
B.$2\sqrt{5}\mathrm{cm}$
C.$\frac{48}{5}\mathrm{cm}$
D.$\frac{24}{5}\mathrm{cm}$
]

答案： D

4. 如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC与BD相交于点O$,$OE⊥AB$,垂足为$E$. 若$∠ADC= 130^{\circ }$,则$∠AOE$等于(B).

A.$75^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$50^{\circ }$
]

答案： B